第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册.docx

第十九章一次函数

一、选择题

1．下列关于x的函数是一次函数的是（）

A．y=?2x B．y=?x2+x C．y=?

2．直角坐标系中，点(a，4)在一次函数y=3x+1的图象上，则a的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．将直线y＝4x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）

A．y＝4x﹣3 B．y＝4x﹣1 C．y＝4x+1 D．y＝4x+3

4．关于一次函数y＝2x﹣3，下列说法正确的是（）

A．图象经过点（2，﹣1） B．图象经过第二象限

C．图象与x轴交于点（﹣3，0） D．函数值y随x的增大而增大

5．如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=12x+b的图象交于点P.下面有四个结论：①a0；②b0；③当x0时，y

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(?2，?3)、B(?4，0)，正比例函数y=mx(m≠0)的图象过点A，(k?m)x+b≥0的解集为（）

A．x?2 B．x≤?2 C．x≥?2 D．?4≤x?2

7．如图，在平面直角坐标系中，直线y=?x+1上一点A关于x轴的对称点为B(2，m)，则m的值为（）

A．?1 B．1 C．2 D．3

8．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）

A．x=3y=?1 B．x=?3y=?1 C．x=?3y=1

二、填空题

9．若y与x成正比例，且当x=?12时，y=4，则当y=5时，x的值是

10．已知y=(m+3)xm2

11．已知一次函数y=ax?5的图象经过点A(?4，3)，则关于x的一元一次方程ax?5=3的解为．

12．当1≤x≤5时，一次函数y=?3x+b的最小值为?12，则b=.

13．如图，直线y=kx+b经过点A（-2，0）和y轴负半轴上的一点B.若△ABO的面积为2，则b的值为.

三、解答题

14．已知函数y1=2x+m，y2

（1）若点(?1,1)在y1

（2）如图，当0y

15．平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b(k≠0)的图象与函数y=2x的图象交于点(1，m)．

（1）求b，m的值；

（2）当x2时，对于x的每一个值，函数y=x+b(k≠0)的值大于函数y=2x+n的值，直接写出n的取值范围．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y=?12x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线

（1）分别求出点A、B、C的坐标；

（2）直接写出关于x的不等式?1

（3）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．

17．为加快乡村振兴建设步伐，某村需开挖两段河渠.现由甲、乙两个工程队分别同时开挖这两段河梁，所挖河渠的长度与挖掘天数之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲队开挖到600m时，用了天，开挖6天时，甲队比乙队少挖了m；

（2）请你求出：①甲队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数解析式；

②乙队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相差200m？

18．中国是最早发现和利用茶树的国家，被称为茶的祖国．某茶店用8000元购进A种茶叶若干盒，用7800元购进B种茶叶若干盒，所购A种茶叶比B种茶叶多10盒，已知B种茶叶的每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.3倍．

（1）A，B两种茶叶的每盒进价分别为多少元？

（2）当购进的所有茶叶全部售完后，茶店以相同的进价再次购进A，B两种茶叶共150盘，且A种茶叶的数量不少于B种茶叶的2倍．若A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价为每盒400元，则A，B两种茶叶分别购进多少盒时可使获得的利润最大？最大利润是多少？

参考答案

1．A

2．A

3．C

4．D

5．B

6．B

7．B

8．C

9．?

10．3

11．x＝－4

12．3

13．-2

14．（1）解：把(?1,1)代入y1=2x+m，得到

∴m=3

（2）解：联立y1=2x+my

∴两条直线的交点的横坐标为0，

∵y2

∴当y=0时：?mx+m=0，解得：x=1，

由图可知：当0y2

15．（1）解：∵函数y=2x的图象经过点(1，m)，

∴m=2，

∵一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过(1，2)，

∴1+b=2，

解得b=1；

（2）n≤?1

16．（1）解：直线L1：y=?

当x=0时，y=6，

当y=0时，x=12，

则B(12，0)，

解方程组：y=?12x+6

则A(6，

故A(6，3)，B(12

（2）解：关于x的不等式?12

（3）解：设D(x，

∵△C