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第八章二元一次方程组
一、单选题
1.下列各式中:(1)3x?y=2;(2)y+12x2=0;(3)y?z=5;(4)xy=?7;(5)4x?3y;(6)1x?2y=4
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知方程12x?3y=8,用含x的代数式表示
A.y=4?x3 B.y=x?163 C.
3.用加减法解方程组2x+y=3x?y=4①②,下列方法中比较简便的是(
A.①+② B.①-② C.①×2+② D.②×1+①
4.方程2x+3y=9的非负整数解有(????)
A.无数个 B.2个 C.1个 D.0个
5.已知m、n满足方程组2m+n=32n?m=1的解,则3m?n的值为(????
A.3 B.-3 C.2 D.-2
6.用加减法解方程组{2x+3y=1,
①{4x+6y=1,9x?6y=8②{6x+9y=1,6x?4y=8
A.①② B.③④ C.①③ D.④
7.A地因新冠疫情严重,急需从B地运100吨防疫物资到A地,B地决定用大、小货车共20辆去完成运输任务,若大货车每辆运6吨防疫物资,小货车每辆运2吨防疫物资,求大货车、小货车各需多少辆?若设大货车有x辆,小货车有y辆,则下列方程组中正确的是()
A.x+y=202x+6y=100 B.
C.x+y=206x+2y=100 D.
8.《九章算术》中记载.“今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”其大意是:“现有一些人共同买一个物品,每人出8钱,还盈余3钱;每人出7钱,还差4钱,问人数、物品价格各是多少?”设人数为x人,物品的价格为y钱,根据题意,可列方程组为()
A.y=8x?3y=7x+4 B.x=8y+3x=7y?4 C.y=8x+3y=7x?4
9.已知方程组2a+3b=73a?5b=1的解是a=2b=1,则方程组2x?1
A.x=2y=1 B.x=3y=1 C.x=3y=?1
10.8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形,如图甲所示,若拼成如图乙所示的正方形,中间还留下一个洞,恰好是边长为2厘米的小正方形.设一个小长方形的长为x厘米,宽为y厘米,则所列二元一次方程组正确的是(???)
A.3x=5y2y=x+2 B.5x=3y2x=y+2 C.3x=5y2x=y+2
二、填空题
11.方程组x=2y?1x+y=8的解是
12.已知关于x、y的方程组mx+2y=103x?2y=0有整数解,即x、y都是整数,m是正整数,则m的值是
13.若x=1y=?2是二元一次方程ax-2y=-3的解,则a的值为
14.已知,方程xa?1+2y2+b+3=0是关于x,
15.若关于x、y的二元一次方程组x+y=2kx?y=k2的解也是二元一次方程3x?4y=6的解,则k
16.由方程组2x=3?3t3y=4+2t可得x,y的数量关系为
17.如图(一)所示的这种拼图(宽度设为acm)我们小时候可能都玩过,已知有若干片相同的拼图,且拼图依相同方向排列时可紧密拼成一行,如图(二)所示,当4片拼图紧密拼成一行时长度为19cm;如图(三)所示,当10片拼图紧密拼成一行时长度为46cm,则这样一片拼图的宽度a为
18.古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有这样一道题:甲、乙两人一同放牧,两人暗地里在数羊的数量.如果乙给甲9只羊,则甲的羊数量为乙的两倍;如果甲给乙9只羊,则两人的羊数量相同.则乙的羊数量为只.
三、解答题
19.解方程组:
(1)3x?2y=62x+3y=17;(2)x=2y?1
20.已知关于x,y的方程组mx+ny=4nx+my=5的解是x=2y=1,求
21.某教育科技公司销售A,B两种多媒体,这两种多媒体的进价与售价如表所示:
A
B
进价(万元/套)
3
2.4
售价(万元/套)
3.3
2.8
若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套,共需资金132万元,该教育科技公司计划购进A,B两种多媒体各多少套?
22.某学校组织学生到富阳春游,需要乘船到达目的地,有大小两种船,705班共有学生51人,如果租用大船4艘,小船1艘,则有3位同学没有座位;如果租用大船3艘,小船3艘,则有3个座位空余.
(1)问大小船每艘各坐几人?
(2)如果大船收费标准为30元/艘,小船收费标准为25元/艘,请直接写出你的设计方案使得租船费用最低,并计算最低费用.
23.随着“互联网”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时贵按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价),小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:
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