第六章 实数 单元试卷 2023--2024学年人教版七年级数学下册 .docxVIP

第六章实数

一、单选题

1．下列各式中，正确的是()

A．25=±5 B．±16=4 C．3

2．?2、2、14、327、π、0.2020020002……（每两个2之间依次多一个0）这六个数中，无理数有（

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列说法正确的是（????）

A．81的平方根是?3 B．x为任意数都有x

C．64的立方根的平方根是±2 D．16的平方根是4

4．当x=?8时，3x2的值为（

A．?8 B．?4 C．4 D．

5．与实数17?1最接近的整数是（????

A．2 B．3 C．4 D．5

6．公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示（如图），由此引发了第一次数学危机．这里“不能用整数或整数的比表示的数”是指（???）

A．正数 B．负数 C．有理数 D．无理数

7．已知，，则的值为（）

A．0.480 B．0.0480 C．0.1517 D．1.517

8．有一个数值转换器原理如下:当输入x=16时,输出的数是????()

A．8 B．2 C．3 D．2

二、填空题

9．（1）9=；（2）|?2|=；（3）0.81=

10．比较大小：415（填“＞”，“＜”或“＝”）．

11．4的平方根是；144的算术平方根是；﹣64的立方根是．

12．已知，m、n为两个连续的整数，且m11n，则m+n=

13．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a+12+2b?1

14．已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则x＝

15．若a,b为实数，且满足a+4+b?2=0．则a

16．如图所示为一个按某种规律排列的数阵：

第1行???????????????????????????1???2?????

第2行?????????????????????3???2???5????6

第3行??????????????7???8???3???10???11??12

第4行??????13???14??15???4???17???18??19??20

……?????????????????????????????……

根据数阵的规律，第8行第二个数是．

三、解答题

17．把下列各数填在相应的括号内（填序号）：①3.14159，②5，③?207，④42，⑤327，⑥?0.313

(1)整数集合{????????????????????????????????????…}；

(2)分数集合{????????????????????????????????????…}；

(3)无理数集合{????????????????????????????????????…}．

18．计算：

（1）3?1

（2）3

19．解方程：

（1）4x2?64=0

20．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根为﹣3；c是7的整数部分．

(1)求a+b+c的值．

(2)求3a﹣b+c的平方根．

21．你能找出规律吗

(1)计算：4×9=，4×9=

16×25=，16×25=

(2)请按找到的规律计算：①5×20；②

(3)已知：a=2，b=10，则40=(用含a、b的式子表示).

22．小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是100cm．

??

(1)求长方形的长和宽；

(2)现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5:4，面积为

23．对于实数a，我们规定：用符号a表示不大于a的最大整数，称a为a的根整数，例如：9=3，10

(1)仿照以上方法计算：4=_______；26=_____．

(2)若x=1，写出满足题意的x

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次10=3→3

(3)对100连续求根整数，多少次之后结果为1，请写出你的求解过程．

(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_________．

参考答案

1．C

2．D

3．A

4．C

5．B

6．D

7．B

8．D

9．320.9-3

10．

11．±212﹣4

12．7

13．2a?3b+3

14．49．

15．16

16．71

17．(1)④⑤

(2)①③⑥

(3)②⑦⑧

18．（1）?3

19．（1）x=±4；（2）x=