第九章 不等式与不等式组 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册.docxVIP

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组

一、单选题

1．不等式x?12的解集是（???）

A．x1 B．x2 C．x3 D．x3

2．下列式子：①57；②2x3；③a≠0；④x≥?5；⑤3x?1；⑥x2≤3；⑦x=3．其中是不等式的有（

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．不等式组2x+1≥?3x1

A． B．

C． D．

4．在平面直角坐标系中，若点Px?1,2x?4在第四象限，则x

A．x＞1 B．x＜2

5．已知x+2y=5k2x+y=2k+1，且0y?x2，则k的取值范围是（????

A．?1k?12 B．0k1 C．13

6．如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）

A．4对 B．6对 C．8对 D．9对

7．不等式x?23?x1≤1括号中部分数字和符号被墨水污染，淇淇查看到该不等式的解为x≥?1

A．+1 B．?23 C．?1

8．若关于x的方程2x+3m?1=6+x的解是负数，则m的取值范围是（

A．m3 B．m3 C．m?2 D．m?2

9．班委计划用500元为本班学生到超市购买笔记本，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15本，则按每本10元付款，若一次性购买15本以上，则全部按八折优惠，问最多能购买多少本笔记本？设能购买x本笔记本，则下列不等式正确的是(???)

A．10x≤500 B．10×0.8x≤500

C．15×10+10×0.8（x?15）

10．已知a、b、c满足3a+2b?4c=6，2a+b?3c=1，若a、b、c都为非负数，设y=3a+b?2c，求y的取值范围（????）

A．y≥?3 B．y≥3 C．3≤y≤24 D．y≥0

二、填空题

11．不等式4x﹣3≤2x+1的非负整数解的和是．

12．“x的2倍与3的差小于1”用不等式表示为：．

13．若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＞1，则m的取值范围为．

14．若(m?2)x2m+1?15是关于x的一元一次不等式，则

15．若关于x的不等式组{x?3(x?2)2a+2x4

16．关于x的不等式组?13x≥23

17．已知关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集是．

18．已知关于x的不等式组x?3m0n?2x0的解集是﹣1＜x＜3，则（m＋n）2021＝

三、解答题

19．解下列不等式或不等式组：

(1)9x?2≤7x+2；(2)x+23

20．一张试卷有50道选择题，答对一题得2分，不答或答错一题倒扣1分，若小明这张试卷得分超过75分，则他至少答对多少道题？

21．苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？

22．对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数m，使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式关于整数m“互联”．例如：不等式x1和不等式x3关于整数2“互联”．

(1)不等式x?13和x?3≥0关于整数______“互联”；

(2)若关于x的不等式x?2a0和x12关于整数

①直接写出m的值为______；

②求a的最大值；

(3)已知不等式x3?n和xn+3关于整数3“互联”，直接写出n的取值范围．

23．5G具有高速率、低时延、高可靠性等特点，是新一代信息技术发展方向和数字经济的重要基础设施，5G将开启令人振奋的全新机遇，为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革，中国的5G规模领先世界．某科技公司试生产了两批A,B两种5G通信设备，经市场调查研究，将A,B两种设备的售价分别定为3500元、2800元两批试生产的设备情况及相应的生产成本统计如下表：

A设备(单位：台)

B设备(单位：台)

总生产成本(单位：元)

第一批

10

5

3500

第二批

15

10

57500

（1）A,B两种设备平均每台的成本分别为多少元？

（2）因核心科技材料供不应求，该公司计划正式生产A,B两种设备共100台，若A设备数量不超过B设备数量的3倍，并且B设备数量不超过30台，一共有多少种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？

参考答案

1．C

2．C

3．D

4．C

5．C

6．D

7．C

8．A

9．B

10．C

11．3

12．2x?31

13．m3

14．0

15．a＞4．

16．3a≤4

17．x≥

18．-1

19．(1)x≤2

(2)?2≤x1

20．他至少答对了42题

21．3019

22．(1)是

(2)①1；②1

(3)0n≤1

23．（1）A,B两种设备平均每件的成本分别为2500,2000元；（2）生产A设备75台，B设备25台时，能获得最大利润．