重庆市渝中区巴蜀中学2023-2024学年八年级上学期开学试卷数学试题（二）【含答案】.docxVIP

重庆市渝中区巴蜀中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷练习（二）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.下列各数中，是无理数的是（）

A.0 B. C. D.3.1415926

【答案】B

【解析】

【分析】无限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数叫做有理数，根据无理数的定义即可作出判断．

【详解】A．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B．是无理数，故本选项符合题意；

C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

D．3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数的含义是解题的关键．

2.下列整式的运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据合并同类项法则即可判断选项A和选项D；根据有理数的乘法法则即可判断选项B；根据去括号法则即可判断选项C．

【详解】解：A．3和不能合并，故本选项不符合题意；

B．，故本选项不符合题意；

C．，故本选项符合题意；

D．和不能合并，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了有理数的乘法法则，合并同类项法则，去括号法则等知识点，能正确根据知识点进行计算和化简是解此题的关键．

3.已知a＝﹣2，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）

A.1＜a＜2 B.2＜a＜3 C.3＜a＜4 D.4＜a＜＜5

【答案】B

【解析】

【分析】先估算出的范围，即可求得答案．

【详解】∵，

∴，

∴在2和3之间，即2＜a＜3．

故选：B．

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解题关键．

4.已知线段，，则线段a，b的比例中项为（）

A. B.8 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设线段x是线段a，b的比例中项，根据比例中项的定义列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案．

【详解】解：设线段a、b的比例中项为x，

则x2=ab，

即x2=4×2，

解得或（舍去），

故选：D．

【点睛】本题主要考查比例线段，掌握比例中项的性质是解题的关键．

5.如果有理数，那么下列各式中，不一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式的性质逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A.∵，∴，故该选项不符合题意，

B.当，且时，，故该选项符合题意，

C.∵，∴，故该选项不符合题意，

D.∵，∴，故该选项不符合题意．

故选B．

【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．

6.若，则以、为边长的等腰三角形的周长为（）

A.4 B.5 C.7 D.5或7

【答案】C

【解析】

【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可．

【详解】∵，

∴且，

∴，，

∵以为边长的三角形是等腰三角形，

∴当为腰时，三边长为1、1、3，

∵不构成三角形，舍去，

∴当为腰时，三边长分别为3、3、1，

可以构成三角形，

∴三角形的周长．

故选C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．

7.分别为三边的中点，为面积为6，则的面积为（）

A.3 B.9 C.12 D.24

【答案】D

【解析】

【分析】根据中位线定理可证，相似比为，所以．

【详解】解：分别为三边的中点，

，，，

，相似比为，

，

即，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质，熟练掌握三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质是解题的关键．

8.父子二人并排竖直站立于游泳池中时（游泳池底面是水平的），爸爸露出水面的高度是他自身高度的，儿子露出水面的高度是他自身高度的，父子二人的身高一共是米，若设爸爸的身高为米，儿子的身高为米，则可列方程组为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意可得两个等量关系：①爸爸的身高+儿子的身高=3.24米；②父亲在水中的身高(1?)x=儿子在水中的身高(1?)y，根据等量关系可列出方程组．

【详解】解：设爸爸身高为x米，儿子的身高为y米，由题意得：

故选D．

【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，解决此题的关键是知道父亲和儿子没在水中的身高是相等的．

9.若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程﹣＝1的解满足y＞21．则所有满足条件的整数a的值之和为（）

A.31 B.48 C.17 D.33

【答案】D

【解析】

【分析】先求出不等式组