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修水一中2012届高三第二轮复习

知识网络考点预测

1．概率统计部分是高中数学中重要的一个知识板块，高考对该部分的考查分值也较多．从近几年的情况看，该部分考查的主要问题是随机抽样、样本估计总体、线性回归分析、独立性检验、古典概型、几何概型，在试卷中一般是一个解答题，一个客观题，试题难度中等或者稍易．预计2012年该部分的基本考查方向还是这样，虽然可能出现一些适度创新，但考查的基本点不会发生大的变化．

2．算法是新课标高考的独有内容，从近年来课标区的高考看，这是试卷中一个必备的试题，试题以选择题或填空题的方式出现，主要考查程序框图和基本算法语句．预计2012年变化不大．

3．复数是高考的一个考点，主要考查复数的概念和代数形式的四则运算，一般是一个选择题，位置靠前，难度不大．预计2012年会继续这个考查风格．

备考策略

1．概率统计部分的复习要从整体和知识的相互关系上进行．概率试题的核心是概率计算，其中古典概型和几何概型是概率计算的核心，在复习概率时要抓住概率计算的核心和工具；统计问题的核心是样本数据的分布，反应样本数据的方法有样本频数表、样本频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，得到样本数据的方法是随机抽样，在复习统计部分时，要紧紧抓住这些图表和方法，把图表的含义弄清楚，这样剩下的问题就是有关的计算和对统计思想的理解，如样本均值和方差的计算，由样本估计总体等．

2．复习算法要抓住如下要点：一是程序框图的三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构和循环结构，搞清楚这三种基本逻辑结构的功能和使用方法，特别要注意循环结构的功能和使用方法，在复习时建议结合具体题目掌握好一些常见的计算问题的程序框图，如二分法求方程近似解的程序框图，一些数列求和的程序框图，一元二次不等式解的程序框图等；二是理解基本算法语句的含义，搞清楚条件语句与条件分支结构的对应关系、循环语句与循环结构的对应关系，在此基础上学会对一些简单问题进行程序编写．

3．复数的内容就是概念、运算和简单的几何意义，复习时只要把概念弄清，运算法则掌握好，并把复数和向量的关系弄清楚即可．

第一讲概率统计

主干知识

1．随机抽样(1)简单随机抽样；(2)分层抽样；(3)系统抽样．

2．统计图表频率分布表、频率分布直方图、茎叶图．

3．样本特征数(1)众数；(2)中位数；(3)平均数；(4)方差；(5)标准差．

4．变量的相关性与最小二乘法

5．独立性检验

对于值域分别是{x1，x2}和{y1，y2}的分类变量X和Y，其样本频数列联表是：

则K2＝eq\f(n?ad－bc?2,?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?)(其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量)．

6．概率

(1)概率的统计定义．(2)两个随机事件之间的关系：①包含关系；②相等关系；③和事件；④积事件；⑤互斥事件：事件A和事件B在任何一次试验中不会同时发生；⑥对立事件：事件A和事件B在任何一次试验中有且只有一个发生．(3)概率的基本性质：①任何事件A的概率都在[0,1]内，即0≤P(A)≤1，不可能事件?的概率为0，必然事件Ω的概率为1；②如果事件A，B互斥，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；③事件A与它的对立事件eq\o(A,\s\up6(－))的概率满足P(A)＋P(eq\o(A,\s\up6(－)))＝1.(4)古典概型：特征是基本事件发生的等可能性和基本事件的个数有限性，计算公式是P(A)＝eq\f(m,n)，其中n是所有基本事件的个数，m是所求的事件A所包含的基本事件个数．(5)几何概型：特征是基本事件个数的无限性和每个基本事件发生的等可能性，计算公式是.

考点一、随机抽样

例1（1）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(B)

A．6B．8C．10D．12

(2)某中学有高一学生400人，高二学生302人，高三学生250人，现在按年级分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为190人的样本，应该剔除________人，各年级应抽取________人．

(3)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．

解：(2)在高二中剔除2人．分别抽取的人数为：

eq\f(190,400＋300＋250)×400＝80，eq\f(190,400＋300＋250)×300＝60，eq\f(190,400＋300＋250)×250＝50.

(3)40×eq\f(400,1000)＝16.

（40（四