湖南省娄底市双峰县第一中学高二数学理测试题含解析.docx

湖南省娄底市双峰县第一中学高二数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（?）。

A．??相交过圆心???????B.相交而不过圆心???????C.?相切???????D.?相离

参考答案：

B

2.在一张纸上画一个圆，圆心O，并在圆外设一点F，折叠纸圆上某点落于F点，设该点为M，抹平纸片，折痕AB，连接MO（或者OM）并延长交于AB于P，则P点轨迹为（）

A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线

参考答案：

B

【考点】轨迹方程．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】根据ABC是线段MF的垂直平分线．可推断出|MP|=|PF|，进而可知|PO|﹣|PF|=|PO|﹣|PM|=|MO|结果为定值，进而根据双曲线的定义推断出点P的轨迹．

【解答】解：由题意知，AB是线段MF的垂直平分线．

∴|MP|=|PF|，

∴|PO|﹣|PF|=|PO|﹣|PM|=|MO|（定值），

又显然|MO|＜|FO|，

∴根据双曲线的定义可推断出点P轨迹是以F、O两点为焦点的双曲线．

故选：B．

【点评】本题主要考查了双曲线的定义的应用．考查了学生对双曲线基础知识的理解和应用．

3.将个不同的小球放入个不同盒子中，则不同放法种数有（????）

???A??????B????C????D?

参考答案：

B

略

4.已知全集=

A．{4}??????????????????????????????????????B．{3，4}??????????????????????C．{2，3，4}???????????????D．{1，2，3，4}

参考答案：

D

5.△ABC中，则此三角形的面积为（???????）

A????????B????????C??或16?????D?或

参考答案：

D

6.已知函数，且，则等于

A．?????????B．????????????C．?????????D．

参考答案：

A

略

7.若函数在(1,2)上有最大值无最小值，则实数a的取值范围为

A．??????????????????B．?

C．??????????D．

参考答案：

C

函数在上有最大值无最小值，则极大值在之间，设的根为，极大值点在处取得则

解得，故选C。

?

8.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（?）

A. B. C.2 D.4

参考答案：

D

直线与曲线的交点坐标为和，

故直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积．故选．

9.已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，递减，都有的大小关系是

A．?????????B．?????C．?????D．

参考答案：

C

10.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为

A．或5??????B.?或5?????????C.?????????????D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知x，y满足，则的最大值为_________。

参考答案：

14

【分析】

（1）列出约束条件及目标函数（2）画出约束条件所表示的可行域（3）在可行域内求目标函数的最优解及最值即可.

详解】

如图，根据题意画出可行域，令，得到直线，平移该直线至处，明显可见，过点，所以，可得为所求答案

【点睛】本题考查线性规划求最优解问题，属于基础题

12.下面给出了四个类比推理：

①为实数，若则；

类比推出:为复数，若则.

②若数列是等差数列，，则数列也是等差数列；

类比推出：若数列是各项都为正数的等比数列，，则数列

也是等比数列.

③若则；

??类比推出：若为三个向量，则.

④若圆的半径为,则圆的面积为；

??类比推出：若椭圆的长半轴长为,短半轴长为,则椭圆的面积为.

上述四个推理中，结论正确的是（????）

????A．①②??????????B．②③??????????C．①④????????D.②④

参考答案：

D

13.若执行如下图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，则输出的数等于________．

参考答案：

14.双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，若在C上存在一点P，使得PO=|F1F2|（O为坐标原点），且直线OP的斜率为，则，双曲线C的离心率为．

参考答案：

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】依题意可知|PO|=|F1F2|判断出∠F1PF2=90°，直线OP的斜