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第27章圆与正多边形知识清单
考点解读
模块考点水平层级
圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的面积和扇形
面积计算Ⅱ
圆心角、弦、弦心距的概念Ⅱ
数据整理与圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系Ⅲ
垂径定理及其推论Ⅲ
概率统计
点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系及相应的数量关系Ⅱ
正多边形的有关概念和基本性质Ⅱ
画正三、四、六边形Ⅱ
备注理解性理解水平（记为Ⅱ）
探究性理解水平(记为Ⅲ)
1圆和扇形
知识梳理
1．用字母C表示圆的周长，d表示直径长，r表示半径长，那么C=pd=2pr．
2．圆上任意两点之间的部分叫做弧．
3．设圆的半径长为r，no圆心角所对的弧长是l，那么l=npr．
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4．设圆的半径长为r，面积为S，那么S=pr2．
5．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．
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6．设组成扇形的半径长为r，圆心角度数为n，弧长是l，那么S扇形=pr=lr．
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2圆的基本性质
知识梳理
一、圆的确定：
（一）相关定义：
1．圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点所成的图形．
这个定点是圆心．
联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径．
这个定长是圆的半径长．
2．在圆所在的平面上，以圆周为分界线，含圆心的部分叫做圆的内部（简称圆内）；
不含圆心的部分叫做圆的外部（简称圆外）．
【总结】
圆既是中心对称图形，又是轴对称图形，其对称中心为圆心，对称轴为过圆心的直
线．
（二）点与圆的位置关系：
1．一般来说，对于给定的一个圆，平面上的点与这个圆的位置关系有三种：点在圆内、点在
圆上、点在圆外．
2．设一个圆的半径长为R，点P到圆心的距离为d，则
点P在圆外ÛdR；
点P在圆上Ûd=R；
点P在圆内ÛdR．
（三）圆的确定：
1．定理：不在同一直线上的三点确定一个圆．
2．三角形的三个顶点确定一个圆．
经过一个三角形各顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外
心，这个三角形叫做圆的内接三角形．
3．如果一个圆经过一个多边形的各顶点，那么这个圆叫做这个多边形的外接圆，这个多边形
叫做这个圆的内接多边形．
二、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：
（一）相关定义：
1．圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧．
2．联结圆上任意两点的线
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