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安徽省2023-2024学年度七年级阶段质量检测数学
下册6.1~8.3
说明:共八大题,23个小题,满分150分,答题时间120分钟.
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,满分40分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.4的平方根()
A.2 B.-2 C. D.
2.在(每两个0之间1的数量依次增加),3.1415926,中,无理数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知,则下列式子不一定成立的是()
A. B. C. D.
4.设,则a,b,c,d按由小到大的顺序排列正确的是()
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
6.如果,那么代数式的值为()
A.-1 B.1 C.-3 D.2
7.下列整式乘法中,能用平方差公式简便计算的是()
A. B. C. D.
8.若多项式是一个完全平方式,则的值为()
A.6 B. C.12 D.
9.如果,那么x,y,z满足的等量关系是()
A. B. C. D.
1.如图,从边长为的正方形纸片中前去一个边长为的小正方形,剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形(不重叠、无缝隙),则矩形的面积为()
A.a2+5a B.4a+8 C.6a+8 D.8a+12
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,满分2分)
11.清代袁枚的《苔》中的诗句:“白日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开.”已知苔花的花粉非常小,直径约为0.000085米,则数据0.000085用科学记数法可表示为______.
12.比较大小______.(填“”“”或“=”)
13.若,则的值为______.
已知有甲、乙两个长方形,它们的边长如图所示(m为正整数),甲、乙的面积分别S1,S2.
(1)与的大小关系:______.(填“”“”或“=”)
(2)若满足条件的整数有且仅有5个,则的值为______.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:.
16.计算:.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.解不等式组:
18.先化简,再求值:,其中.
五、(本大题共2小题,每小题1分,满分2分)
19.观察下列等式:
第1个等式:9-1=2×4;
第2个等式:16-4=3×4;
第3个等式:25-9=4×4;
第4个等式:36-16=5×4;
……
这些等式反映自然数间的某种规律.
(1)猜想第5个等式:______.
(2)探索规律,若字母n表示自然数,请写出第n个等式:______.
(3)试说明你写出的第n个等式的正确性.
2.已知的平方根是的立方根是2,求的平方根.
六、(本题满分12分)
21.已知关于x,y的方程组的解满足为非正数,为负数.
(1)求的取值范围.
(2)当为何整数时,关于的不等式的解集为?
七、(本题满分12分)
22.某公司要将一批物资运往超市,计划租用A,B两种型号的货车.在每辆货车都满载的情况下,若租用12辆A型货车和18辆B型货车可装载570箱物资;若租用10辆A型货车和20辆B型货车可装载550箱物资.
(1)A,B两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资?
(2)初步估算,运输的这批物资不超过1215箱.若该公司计划租用A,B两种型号的货车共7辆,且B型货车的数量不超过A型货车数量的4倍,则该公司一次性将这批物资运往超市共有几种租车方案?请具体说明.
八、(本题满分14分)
23.用图1中三种不同大小的正方形与长方形,拼成了一个如图2所示的正方形.
(1)根据图2中阴影部分的面积关系,直接写出代数式之间的数量关系:______.
(2)根据完全平方公式的变形,解决下列问题.
(1)已知,求和的值.
(2)已知,求的值.
安徽省2023-2024学年度七年级阶段质量检测数学参考答案
1.C2.B3.A4.A5.D6.A7.B8.D9.C10.B
11.8.5×1-512.13.1214.(1)(2)1010
15.解:原式=-1-1-5-8
=-13.
16.解:原式=8x6-5x6
=3x6.
17.解:解不等式①,得x1;
解不等式②,得x-1,
所以不等式组的解集为x-1.
18.解:原式
.
当时,原式.
19.解:(1).
(2).
(3)左边,
右边,即左边=右边,所以等式成立.
20.解:因为解得
所以,所以的平方根是.
21.解:(1)解方程组得
因为,所以所以的取值范围为.
(2)化为.
因为不等式的解集为,所以,
解得.又因为,所以.
又因为是整数,所以.
22.解:(1)设型货车每辆可装
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