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2023-2024学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)
一、单项选择(每题3分,共10小题,共30分)
1.(3分)数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形,如图所示(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示()
A.同旁内角、同位角、内错角
B.同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角
D.同位角、内错角、同旁内角
2.(3分)在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是()
A.平行或相交 B.平行或垂直
C.平行、垂直或相交 D.相交或垂直
3.(3分)下面的计算,不正确的是()
A.5a3﹣a3=4a3 B.2m×3n=6m+n
C.(﹣am)2=a2m D.﹣a2×(﹣a)3=a5
4.(3分)下列方程组中,属于二元一次方程组的是()
A.
B.
C.
D.
5.(3分)如图,在下列给出的条件中,能判定EF∥AB的是()
A.∠4=∠3 B.∠1=∠4
C.∠1=∠B D.∠4+∠2=180°
6.(3分)二元一次方程3x+y=15的正整数解共有()组.
A.3 B.4 C.5 D.6
7.(3分)如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为焦点.若∠1=x°,∠2=y°,则∠3的度数为()
A.(x﹣y)° B.(180﹣x﹣y)°
C.(180﹣x+y)° D.(x+y﹣90)°
8.(3分)图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm,图2中的长方形ABCD内放置10个相同的小长方形,则长方形ABCD的周长为()
A.32cm B.36cm C.48cm D.60cm
9.(3分)一次数学活动中,为检验纸带①、②的边线是否平行,小明和小丽采用了两种不同的方法:小明把纸带①沿AB折叠,量得∠1=∠2=50°;小丽把纸带②沿GH折叠,发现GD与GC重合,HF与HE重合,且点C,G,D在同一直线上,点E,H,F也在同一直线上.则下列判断正确的是()
A.纸带①的边线平行,纸带②的边线不平行
B.纸带①的边线不平行,纸带②的边线平行
C.纸带①、②的边线都平行
D.纸带①、②的边线都不平行
10.(3分)已知a,b,c为正整数,且满足2a×3b×4c=384,则a+b+c的取值不可能是()
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题(每题3分,共6小题,共18分)
11.(3分)|m﹣2|x+3y|m﹣1|=23是关于x,y的二元一次方程,则m=.
12.(3分)如图将△ABC沿BC方向平移3cm,△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为.
13.(3分)如图,某个足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成,黑皮可看作正五边形,白皮可以看作正六边形,黑,白皮块的数目比为3:5,设白皮有x块,黑皮有y块,则可列方程组为.
14.(3分)若关于x,y的二元一次方程的解也是二元一次方程2x+3y=12的解,则k的值为.
15.(3分)已知:如图,射线OP∥AE,若∠A=m°,依次作出∠AOP的角平分线OB,∠BOP的角平分线OB1,∠B1OP的角平分线OB2,∠Bn﹣1OP的角平分线OBn,其中点B、B1、B2、……、Bn﹣1,Bn都在射线AE上,则∠ABnO的度数为.
16.(3分)如图,已知长方形纸片ABCD,点E和点F分别在边AD和BC上,且∠EFC=35°,点H和点G分别是边AD和BC上的动点,现将纸片沿EF,GH折叠且点A,B,C,D的对应点分别是N,M,P,K.
(1)∠FEN=;
(2)若MN∥PK,则∠KHD的度数为.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(6分)(1)化简:(﹣a)2?a4+(2a3)2.
(2)解方程组:.
18.(6分)李老师有一辆电动汽车,为了充电方便,他安装了家庭充电桩.该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度,谷时充电的电价为0.3元/度,某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度,共花电费64元.求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量.
19.(8分)已知:am=3,an=5,求:
(1)am+n的值.
(2)a3m+2n的值.
20.(8分)如图,D,E分别在△ABC的边AB、AC上,F在线段CD上,且∠EFC+∠BDC=180°,DE∥BC.
(1)求证:∠DEF=∠B;
(2)若DE平分∠ADC,∠BDC=2∠EFC,求∠B的度数.
21.(10分)如图,在8×8的方格纸中,每个小方格的顶
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