2024年新高考数学一轮复习达标检测第09讲对数与对数函数学生版.docVIP

《对数与对数函数》达标检测

[A组]—应知应会

1．设，则

A． B． C． D．

2．已知，，，则有

A． B． C． D．

3．已知函数，若，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

4．已知函数，若，，则等于

A．1 B． C．0 D．2

5．当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．在一次考古挖掘中，考古学家发现一批鱼化石，经检测其碳14含量约为原始含量的，则该生物生存的年代距今约

A．1.7万年 B．2.3万年 C．2.9万年 D．3.5万年

6．函数，，，，则

A．（a）（b）（c） B．（a）（c）（b）

C．（c）（a）（b） D．（c）（b）（a）

7．若定义运算，则函数的值域是

A． B．， C．， D．，

8．（多选）若，，则

A． B． C． D．

9．（多选）下列各选项中，值为1的是

A． B．

C． D．

10．函数的定义域是．

11．．

12．已知函数，则满足不等式（3）的的取值范围为．

13．若函数且，图象恒过定点，则；函数的单调递增区间为

14．已知函数在，上的最大值与最小值的和是2，则的值为．

15．设函数的定义域为，，值域为，，若的最小值为，则实数．

16．已知是定义在上的偶函数，且时，

（1）求（3）；

（2）求函数的解析式；

（3）若，求实数的取值范围．

17．已知函数，其中且．

（1）求函数的定义域；

（2）判断的奇偶性，并说明理由；

（3）若，求使成立的的集合．

18．已知函数，．

（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；

（2）是否存在实数，使函数在，上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

[B组]—强基必备

1．已知函数满足（a），则实数的取值范围是

A． B． C． D．

2．已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，．若函数恰有6个不同零点，则的取值范围是

A．，， B．，，

C．，， D．，，