2024年新高考数学一轮复习达标检测第39讲直线平面平行的判定与性质学生版.docVIP

第40讲直线、平面平行的判定与性质（达标检测）

[A组]—应知应会

1．设，为两个不重合的平面，能使成立的是

A．内有无数条直线与平行

B．内有两条相交直线与平行

C．内有无数个点到的距离相等

D．，垂直于同一平面

2．有下列四个条件：①，，；②，；③，，；④、是异面直线，，，．其中能保证直线平面的条件是

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

3．如图，在三棱锥中，，分别为，的中点，过的平面截三棱锥得到的截面为．则下列结论中不一定成立的是

A． B． C．平面 D．平面

4．如图所示的四个正方体中，，是正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号为

A．①② B．②③ C．③④ D．①②③

5．设、、为平面，、为直线，给出下列条件：

①、，，；

②，；

③，；

④，，．

其中能使成立的条件是

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

6．如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，点在棱上，，若平面，则的值为

A．1 B． C．3 D．2

7．如图，四棱柱中，为平行四边形，，分别在线段，上，且，在上且平面平面，则

A． B． C． D．

8．在棱长为1的正方体中，点，分别是棱，的中点，是上底面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是

A．， B．， C．， D．，

9．（多选）如图所示，为矩形所在平面外一点，矩形对角线交点为，为的中点，下列结论正确的是

A． B．平面 C．平面 D．平面

10．（多选）下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是

A． B．

C． D．

11．已知三个互不重合的平面，，，且直线，不重合，由下列条件：

①，；②，；③，，；

能推得的条件是．

12．平面平面，，，点，，直线，相交于，已知，，，则．

13．如图，在直三棱柱中，，，的中点为，点在棱上，平面，则的值为．

14．如图所示，在四棱锥中，平面，，底面为梯形，，，，点在棱上，若平面，则．

15．如图，在三棱柱中，，分别为和的中点，，分别为和的中点．求证：

（1）平面；

（2）平面．

16．如图，在四棱锥中，已知底面为平行四边形，点为棱的中点，

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设平面平面，点在上，求证：为的中点．

17．如图，在正方体中，、分别是平面、平面的中心，证明：

（Ⅰ）平面；

（Ⅱ）平面平面．

18．如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面平面．

19．如图，四棱锥的底面为平行四边形，，分别为，的中点．

（1）求证：平面．

（2）在线段上是否存在一点使得，，，四点共面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

20．如图，四边形与均为平行四边形，，，分别是，，的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

[B组]—强基必备

1空间四边形的两条对角线、所成角为，设，．则过的中点且平行于、的截面四边形的面积为．

2．已知长方体中，，，，，，分别是棱，，的中点，是该长方体底面上的动点，若平面，则面积的取值范围是．

3．如图，在正方体中，是的中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围为．