2023-2024学年北京市昌平二中七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年北京市昌平二中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，将数字0.0000007用科学记数法表示应为(????)

A.7×10?6 B.0.7×10

2.不等式x≤2的解集在数轴上表示正确的是(????)

A. B.

C. D.

3.若x=2y=1是关于x，y的二元一次方程x+

A.2 B.3 C.5 D.7

4.下列运算式中，正确的是(????)

A.a2?a3=a6 B.

5.若ab，则下列结论不正确的是(????)

A.a+4b+4 B.a

6.长方形的面积是12a2?6ab

A.4a+2b B.4a?

7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？设笼中鸡有x只，兔有y只，则下面方程组正确的是(????)

A.2x+4y=35x+y

8.在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图中第一行数字从左到右依次为1

A. B. C. D.

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.计算：

(1)3?2=______；

10.x的3倍与5的差小于6，用不等式表示为______．

11.写出一个解是x=1y=?2

12.若(x?4)2=x

13.已知xm=2，xn=3

14.若|x?2|+(2

15.不等式组x+95x+1x

16.A，B，C三种原料每袋的重量(单位：kg)依次是1，2，3，每袋的价格(单位：万元)依次是3，2，5.现生产某种产品需要A，B，C这三种原料的袋数依次为x1，x2，x3(x1,x2,x3均为正整数)，则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量W(单位：kg)=______(用含x

三、计算题：本大题共2小题，共10分。

17.计算：2x2+

18.计算：(x+

四、解答题：本题共10小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题5分)

a3?a

20.(本小题5分)

解不等式：2(x?

21.(本小题5分)

解方程组：y=2x

22.(本小题5分)

解方程组：4x+3

23.(本小题6分)

解不等式组4x+1

24.(本小题6分)

已知a2?2a?

25.(本小题6分)

在整式乘法的学习过程中，我们常常利用图形的面积对运算结果加以说明．例如由图①中图形的面积可以得到等式：m(a+b+c)=ma+mb+mc．

26.(本小题6分)

关于x，y的二元一次方程组2x+y=?3m

27.(本小题7分)

为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动，学校计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品.已知同类图书中每本书价格相同，购买2本科技类图书和3本文学类图书需131元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需237元．

(1)科技类图书和文学类图书每本各多少元？

(2)经过评选有300名同学在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖励一本科技类或文学类图书.如果学校用于购买奖品的资金不超过

28.(本小题7分)

对于二元一次方程x?2y=2的任意一个解x=m,y=n,给出如下定义：若|m|≥|n|，则称|m|为方程x?2y=2的“关联值”；若|m||n|

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：0.0000007=7×10?7．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n

2.【答案】B?

【解析】解：不等式x≤2的解集在数轴上表示时，数轴上表示2的点用实心点，然后选择数轴上表示2是点的左边的区域，如下图所示：

，

故选：B．

把已知不等式的解集在数轴上表示出来，然后观察各个选项进行解答即可．

3.【答案】B?

【解析】解：将x=2y=1代入原方程得：2+m=5，

解得：m=3，

∴m的值为3．

故选：

4.【答案】B?

【解析】解：A选项，原式=a5，故A错误，

C选项，原式=4a4，故C错误，

D选项，原式=a3，故D错误，

5.【答案】D?

【解析】解：A、