2024年新高考数学一轮复习达标检测第19讲任意角和蝗制及任意角的三角函数学生版.docVIP

《任意角和弧度制及任意角的三角函数》达标检测

[A组]—应知应会

1．下列各角中，与终边相同的角为

A． B． C． D．

2．是

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

3．若第二象限角，则在第几象限

A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

4．已知扇形的弧长为2，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是

A．4 B．2 C． D．

5．《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著．书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”（一步米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为

A．135平方米 B．270平方米 C．540平方米 D．1080平方米

6．已知角的项点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若点在角的终边上，则

A．2 B． C． D．

7．如图．角和角的终边重直，且角与单位圆的交点坐标为，则

A． B． C． D．

8．（多选）在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，，则下列各式一定为正的是

A． B． C． D．

9．（多选）设、、分别是角的正弦、余弦和正切线，则以下不等式正确的是

A． B． C． D．

10．弧度，它是第象限角；

11．大于且终边与角重合的负角是．

12．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上一点，则．

13．圆心角为1弧度的扇形半径为1，则该扇形的周长为，面积为．

14．如图所示，角的终边与单位圆交于第二象限的点，，则．

15．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边上有一点，则．

16．已知相互啮合的两个齿轮，大轮有32齿，小轮有18齿．当小轮转动两周时，大轮转动的角度为；如果小轮的转速为180转分，大轮的半径为，则大轮周上一点每1秒转过的弧长为．

17．已知扇形的圆心角为，周长为4．那么当其面积取得最大值时，的值是．

18．已知角．

（Ⅰ）把角写成的形式，并确定角所在的象限；

（Ⅱ）若角与的终边相同，且，求角．

19．已知一个扇形的周长为，圆心角为，求这个扇形的面积．

20已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边经过点，其中．

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

[B组]—强基必备

1．已知长方形的四个顶点：，，，．一质点从点出发，沿与夹角为的方向射到上的点后，依次反射到、和上的点、、（入射角等于反射角）．设的坐标为，，若，则的范围是

A． B． C． D．

2．在一般的时钟上，自十九点到分针与时针第一次重合，分针所转过的角的弧度数是多少？