广东省珠海市第九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023-2024学年第二学期八年级期中教学质量检测试卷（数学）

满分：120分时间：120分钟

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）

1．下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．5，12，13 B．，， C．9，16，25 D．，，

3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．对角相等 B．对角线相等 C．对边相等 D．对角线互相平分

4．如下图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的边长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

5．在□ABCD中，，，则等于（）

A．60° B．80° C．100° D．120°

6．下列命题的逆命题是假命题的是（）

A．两直线平行，同位角相等 B．平行四边形的对角线互相平分

C．正方形的四个角都是直角 D．菱形的四条边相等

7．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（）

A．0 B．2 C．3 D．7

8．如图，点E表示的数为（）

A．1 B． C． D．

9．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且，N是AC上一动点，则的最小值为（）

A．6 B．8 C．12 D．10

10．如图，在中，，，于点F，于点E，D为AB的中点，M为EF的中点，则DM的长为（）

A．7 B．8 C． D．

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）

11．代数式有意义，则x的取值范围是______．

12．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则BC的长为______．

13．如图，在直角坐标系中，点，，，则______度．

14．一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是______．

15．如图，在矩形ABCD中，，，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度的速度都是，连接PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为．当______s时，四边形ABQP是矩形．

16．如图，已知四边形ABCD为正方形，，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作，交BC的延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．下列结论：

①矩形DEFG是正方形； ②；

③CG平分； ④．

其中结论正确的序号是______．

三、解答题一（共3个小题，每题7分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤．）

17．计算：

18．已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且，求证：四边形BECF是平行四边形．

19．由四条线段AB、BC、CD、DA所构成的图形，是某公园的一块空地，经测量，，，，．现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少元？

四、解答题二（共3个小题，每题9分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤．）

20．已知，，求下列各式的值：

（1） （2）

21．如图，有一架秋千，当它静止在AD的位置时，踏板离地的垂直高度为0.5m，将秋千AD往前推送3m，到达AB的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为1.5m，秋千的绳索始终保持拉直的状态．

（1）根据题意，______m，______m，______m；

（2）根据（1）中求得的数据，求秋千AD的长度．

22．如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC、BD交于点O，AC平分，过点C作交AB延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若，，求四边形ABCD的面积．

五、解答题三（共2个小题，每题12分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤．）

23．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，，，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题：

（1）当时，的最小值为______；当时，的最大值为______；

（2）当时，求的最小值；

（3）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，、的面积分别为4和9，求四边形ABCD的最小值．

24．如图1，在平面直角坐标系中，点，点，以AB为边在右侧作正方形ABCD．

（1）当点B在x轴正半轴上运动时，求点C的坐标（用m表示）；

（2）当时，如图2，P为OA上一点，连