安徽省阜阳市界首市第二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023—2024学年度第二学期八年级阶段性评价

数学（泸科版）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．4，5，6 C．7，8，9 D．1，，

2．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．电动自行车已成为市民日常出行的首选工具，据某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售200辆，第一季度共销售该品牌电动自行车662辆，设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，则x满足的关系式是（）

A． B．

C． D．

4．在中，，，，则正方形ABDE的面积为（）

A．81 B．144 C．225 D．169

5．若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．且

6．用表示方程的较大的实数根，则的值为（）

A．1 B．－1 C．3 D．－3

7．如图，在三角形纸片ABC中，，，将沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，，则BC的长为（）

A．9 B．12 C．15 D．18

8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：如图，有一块圆形的田地，中间有一块正方形水池，测量出圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果设正方形的边长是x步，则列出的方程是（）

A． B．

C． D．

9．如图，已知，在中，，点O为的三条角平分线的交点，且，，连接OC，则OC的长度是（）

A． B． C． D．4

10．如图，和都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，，，连接BD，则BD的长为（）

A．3 B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．若，则m的取值范围是______．

12．如图，在中，，，BD平分，交AC于点D，若，则的面积为______．

13．如图，已知中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，、上，且相邻两平行线之间的距离都是1，则AC的长是______．

14．在平面直角坐标系中，，，过点B作直线轴，点是线l上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰，使．

（1）当时，则点Q的坐标是______．

（2）当点P在直线l上运动时，点Q也随之运动，则AQ的最小值是______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：．

16．解方程：．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知线段AB（A、B为格点），请在网格格点处取点C，使，．

（1）请你在图中画出满足条件的；

（2）请用没有刻度的直尺，画出BC边上的高AD．

18．图1是某超市购物车，图2为该购物车侧面示意图，测得，支架，．求两轮中心A、B之间的距离．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．某商场销售某种冰箱，每台进货价为3000元，市场调研表明：当销售价为3500元/台时，平均每天能销售10台；而当销售价每降低20元时，平均每天就能多售出1台．该商场为了减少库存，让利于顾客，且想使这种冰箱的销售利润平均每天达到6000元，那么每台冰箱应降价多少元？

20．如图，在四边形ABCD中，，，，且，求的度数．

六、（本题满分12分）

21．对于实数a，b，定义新运算“”：，例如：，因为，所以．

（1）求的值；

（2）若，是一元次方程的两个根，求的值，

七、（本题满分12分）

22．如图，点E是长方形ABCD中CD边上一点，将沿BE折叠得到，点C的对应点F恰好落在AD上，连接CF．若，，求AF，EF和BE的长．

八、（本题满分14分）

23．如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．

（1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a．较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理；

（2）如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓线的周长为24，，求该飞镖状图案的面积；

（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为、、，若，求．

2023—2024学年度第二学期八年