经济应用数学课件-经济总量问题分析.ppt

凑微分代换求积分还原第一类换元积分法常用的凑微分关系式换元积分法具有一定的技巧，表现在如何凑微分上。上面这些凑微分式子可以灵活运用。二、分部积分法问题解决思路利用两个函数乘积的求导法则.分部积分公式由此可见，下述几种类型的积分，均可用分部积分公式求解，且u,dv的选择有规律可循.(1)对于(2)对于可选u=lnx,arcsinx,arctanx,n为非负整数(3)对于可选u=sinbx,cosbx,也可选例1：求下列不定积分例2、求下列不定积分例3、求不定积分*例4、求不定积分例6求积分解（一）显然，选择不当，积分更难进行.解（二）令令u=cosx应用公式的关键是选择u,v，选择u的次序是：反、对、幂、三、指例7求积分解：（再次使用分部积分法）若被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,就考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)例8求积分解：若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为.课堂练习一、计算下列不定积分二、计算下列不定积分资本存量模型经济应用数学经济总量问题分析123案例分析知识讲解第三节微元法应用模型?????????????案例分析引例求曲边梯形的面积.曲边梯形指由三条直线段,其中两条都垂直于第三条,和一条曲线段围成的平面图形.解析一、定积分的定义有关说明1234案例分析知识讲解例题分析课堂练习第一节原函数问题5应用模型解：案例分析分析案例分析一、原函数§5.1原函数问题例如,二、不定积分任意常数积分号被积函数被积表达式积分变量C称为积分常数不可丢!三、基本积分公式四、不定积分的性质基本积分公式和性质求函数的不定积分的工具例3求下列不定积分解：例4、求下列不定积分不定积分运算的几点说明：(1)求不定积分时，一定要加上积分常数；(2)积分常数只写一个；(3)积分结果在形式上有时不同,但实质上之差一个常数.例5、求下列不定积分课堂练习二、求下列不定积分：由切线求曲线方程模型由边际函数求经济函数模型解：经济应用数学经济总量问题分析1234案例分析知识讲解例题分析课堂练习第二节基本积分法5应用模型案例分析：现金存量问题一、凑微分法§5.2基本积分法