东西湖区九上期中数学答案及评分标准.docx

2023-2024上学期东西湖区九年级数学期中测试

参考答案

一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

D

A

C

C

C

B

B

D

二、填空题（本题6小题，每小题3分，共18分）

11.（﹣2，1）12.1000（1+x）2＝144013.5

14.40°没带单位不扣分15.①④⑤(答对1个给1分，答错不给分)16.

16.点在上运动，即点的轨迹为，那么将绕点旋转就得到点的轨迹，于是将绕点P逆时针旋转30°得到，的最小值为点到的距离.

由旋转得

中，

∥

到的距离为的长度.

过作于，则，四边形是矩形.

即的最小值为.

三、解答题（共8题72分）

17．（本题8分）解下列一元二次方程.

……1分

……2分

……3分

即……4分

(其它解法酌情给分，步骤不全不扣分)

……6分

……7分

……8分

(其它解法酌情给分，步骤不全不扣分)

18.解：AB=CD，

证明如下：AD=BC

AD=BC……5分

AD+AC=BC+AC

AB=CD……8

20.（本题8分）如图，是⊙的直径，都是⊙上的点，平分，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点．

(1)求证：是⊙的切线；

(2)若，求的长．

解：（1）证：连接

平分

……1分

……2分

∥……3分

，即

是⊙的切线……4分

(其它证法酌情给分)

（2）连接

……5分

……6分

又

……7分

……8分

21．解：（1）如图，（3分）；

（2）如图，（2分）；

（3）如图，（1分）；（2分）.

22.解：（1）设，则

……2分

解得：

……3分

……5分

……6分

日销售利润为750元时的销售价格是15或25元.

（3）设日获利润为元

……8分

……9分

抛物线开口向下

即公司日获利润的最大值是810元.……10分

23.解：（1），……2分

（2）连接

由旋转性质可得：，

……4分

由△△得：

……5分

△是直角三角形，即……6分

……7分

（3）①当点在正方形内时，作于.

∵BP＝BQ，∠PBQ＝90°，

∵BH⊥AQ，

∴PH＝QH＝BH＝PQ＝2，

在Rt△ACH中，∵AB＝5，BH＝2，

②当点在正方形外时，作于.

同理可得：

综上所述，满足条件的AQ的值为．……10分

第23题（3）问3分，答对1个给2分.一对一错也给2分

24.解：（1）∵直线l：y＝﹣3x-3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，

∴A（-1，0）、B（0，-3）……1分

∵抛物线经过点B，

∴a-4＝-3，

∴a＝1，……2分

∴该抛