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海南省海口市国兴中学2023-2024学年七年级下学期
四月月考数学试题A卷
一、选择题(共14小题,每小题3分,共42分)
1.英国《自然》杂志报道,德国科学家已创造出迄今最短的电子短脉冲,其持续时间仅为53阿秒.已知53阿秒等于0.000000000000000053秒,则数据“0.000000000000000053”用科学记数法表示为(????)
A. B.C. D.
2.将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放.若,则的度数为(????)
A. B. C. D.
3.光从一种介质射向另一种介质时会发生折射,如图,用直线m,n表示一块玻璃的两个面,且.现有一束光线从空气射向玻璃,是折射光线,D为射线延长线上一点.若,,则的度数为(????)
A. B. C. D.
4.要使多项式不含的一次项,则的值为(????)
A. B.4 C. D.1
5.关于的多项式:,其中为正整数,若各项系数各不相同且均不为0,我们称这样的多项式为“亲缘多项式”.
①是“亲缘多项式”.
②若多项式和均为“亲缘多项式”,则也是“亲缘多项式”.
③多项式是“亲缘多项式”且.
④关于的多项式,若,,为正整数,则为“亲缘多项式”.
以上说法中正确的个数是(????)
A.1 B.2 C.3 D.4
6.下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
7.下列事件中,是随机事件的为()
A.水涨船高 B.守株待兔
C.水中捞月 D.冬去春来
8.为了了解某市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况,该市从中抽取了500名考生的成绩进行统计,下列说法:①这6000名学生的成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③500名考生是总体的一个样本;④样本容量是500.其中说法正确的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.下列图形中,正确画出AC边上的高的是()
A. B.
C D.
10.如图,已知直线a、b被直线c所截,下列条件不能判断的是()
B.
C. D.
11.一副直角三角板如图放置(,,),如果点C在的延长线上,点B在上,且,则的度数为()
A. B. C. D.
12.观察如图图形,并阅读相关文字:那么5条直线相交,最多交点的个数是()
A.10 B.14 C.21 D.15
13.如图,两个正方形边长分别为a、b,如果,,则阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
14.下列说法中正确的是()
A对顶角不一定相等
B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C.对顶角的补角相等
D.两直线相交所成的角是对顶角
二、非选择题(共58分)
15.(8分)规定两数a、b之间的一种运算,记作:如果,那么.例如:因为,所以.根据上述规定,填空:若,,则的值
为。
(10分)小明和小华是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明7:00先出发去学校,走了一段路后,在途中停下来吃了早饭,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公交车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图,则下列说法中正确的是.①小明吃早饭用时;②小华到学校的平均速度是;③小明跑步的平均速度是;④小华到学校的时间是
7:05.
??
17.(10分)通过市场调查,一段时间内某地区某种商品的需求量千克与市场价格元/千克()之间存在下列关系:
(元/千克)
5
10
15
20
(千克)
4500
4000
3500
3000
又假设该地区该商品在这段时间内的生产量千克与市场价格元/千克成正比例关系:,其中满足,现在不计其他因素影响,如果需求量等于生产量,那么此时市场处于平衡状态.
(1)试通过找点画图探究与之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)根据以上市场调查,请你分析;当市场处于平衡状态时,该地区这种商品的市场价格与这段时间内的总销售收入各是多少?
18.(10分)在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.按要求作图:
(1)画出关于原点O的中心对称图形;
(2)画出将绕点O顺时针旋
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