(1.7)--第7章.习题拓展及解答大学物理.pdf

第7章习题拓展及解答

◆问答题

7-1电流元Idl激发磁场dB与电荷元dq激发电场dE有何异同？

答：电流元激发的磁场与电荷元激发的电场是两个基元场.

Idle

由毕奥—萨伐尔定律定律得电流元激发的磁场为dB0r

Idl

4r2

dq

由电荷元电场强度公式得电荷元激发的电场为dE=

dq2

4r

0

相同点：这两个场的大小都与场点到“元”（电流元、电荷元）的距离平方成反比；这两

个场都是矢量场，满足叠加原理.

相异点：电荷元产生的电场呈球对称，其方向与的方向相同或相反；电流元产生的磁

r

场不具有球对称性，其方向垂直于与组成的平面，遵从右手螺旋法则.

dlr

另外，的大小与电荷元的电量成正比，而的大小不仅与的大小成正比，还

dEdqdBIdl

与其方向有关.

7－2用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?

答：不能，因为实际的电路的电流总是闭合的，而有限长载流直导线只闭合电路的一部

分，所以积分回路上任何一点的磁感应强度都不单单是载流直导线所产生的，而是整合

电流回路共同产生的，因此积分回路上各点的磁感应强度不再相等，也就完全没有了对

称性。换句话说，我们找不到满足条件的合适的积分回路来应用安培环路定理求解限长

一段载流直导线周围的磁感应强度。所以我们可以应用毕奥-萨伐尔定律求解部分载流导

线在空间某点的磁场，但是不能应用安培环路定理来求解这一部分载流导线在空间某点

的磁场。

7-3设题7-3图中两导线中的电流均为6A，对图示的三条闭合曲线a，b，c，分别写出

安培环路定理等式右边电流的代数和.并讨论：

(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B的大小是否相

等？

(2)在闭合曲线c上各点的B是否为零？为什么？

题7-3图

Bl=

答：d6

a0

Bl=

d6

b0



Bdl=0