(1.8)--第8章.习题拓展及解答大学物理.pdf

第8章习题拓展与解答

◆问答题

8-1将一磁铁插入一个由导线组成的闭合电路线圈中，一次迅速插入，另一次缓慢插入，

问：（1）两次插入时，在线圈中的感应电动势是否相同？感应电荷量是否相同？

（2）两次手推磁铁力所做的功是否相同？

（3）若将磁铁插入一个不闭合的金属环中，在环中将发生什么变化？

答：（1）由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小取决于线圈中磁通量的变化率，

迅速插入比缓慢的插入磁通量的变化率要大，因而产生的感应电动势要大。但在相同一

段时间内，通过导线横截面电荷量与这段时间内导线回路所包围的磁通量的变化值成正

比，而与磁通量变化的快慢无关。设线圈的电阻为R，磁铁插入前后线圈中的磁通量分别

1

为φ、φ，那么感生电荷量均是=(∅−∅)。

1212

(2)手推磁铁的力所做的功大小等于感应电动势在做时这段时间内所做的功,即

11∅

22

d=d=()d

由于迅速插入比缓慢插入时磁通量的变化率大，所以迅速插入时手推磁铁的力所做的功

要比缓慢插入时要大。

（3）在磁铁插入金属环的过程中，金属环所在的空间的磁场发生了变化，由弱到强，因

而产生感生电动势，在金属环上有感生电场存在，但由于金属环不闭合，不能形成感应

电流。

8-2在制造精密电阻时，常常采用双线绕法，即把电阻丝从螺线管一端绕到另一端，再从

另一端绕回来，这种绕法能够避免自感，请说明理由。

两根扭在一起通有大小相等方向相反电流的导线，在空间同一点激发的磁感应强度

大小近似相等、方向近似相反，叠加起来的磁感应强度大小近似为零，这就极大的减少

了电流磁场，消除了电感，这就是无感绕线电阻，是为了保证其纯粹的电阻性，而尽可能

的消除其电感性，而采用的双线绕制的方法。

8-3感生电场（涡旋电场）与静电场有何区别？

解析:静电场是由静止的电荷产生的，电场线从正电荷出发（或来自无限远处）终

→→

1

止于负电（或延伸到无限远处），它遵守高斯定理，即∮⋅d=∑，是有源场.

1

0

感生电场是由变化磁场产生的，与电荷无关，其电场线是无头无尾的闭合曲线，因而

→→→→

∮⋅d=0是无源场.静电场遵守场强环路定理，即∮⋅d=0是无旋场，即保守力

21

场，它说明电场力做功与路径无关，可以引入电势概念.感生电场不遵守场强环路定

→→

理，即∮⋅d≠0是有旋场，电场力做功与路径有关，不能建立电势的概念.

2

8-4自感电动势能不能大于电源的电动势？瞬时电流可否大于稳定时的电流值？

答：自感电动势的大小取决于回路内电流的变化率，而与电源的电动势大小没有直接

关系。所以根据回路内电流变化率的规律，自感电动势有可能大于