广东省韶关市翁源县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案).doc

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2023-2024学年度第二学期期中考试

七年级数学

注意事项：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑．

3．在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在数，，0.314，，，5，0.6060060006…（每两个6之间多一个0），中，无理数的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．生活中常见的伸缩门中存在非常多的对顶角，如图为简易伸缩门，当减少10°时，的度数（）

A．减小10° B．增大10° C．增大20° D．不变

3．在，－1.7，0，这四个数中，最小的数是（）

A． B．－1.7 C．0 D．

4．已知点A的坐标为，则点A在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．下列等式正确的是（）

A． B． C． D．

6．下列说法：①两点之间线段最短；②同位角相等；③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，已知航线a与航线b平行，航线b与正北方向的夹角（）为38°，灯塔A在小岛C的正北方向．现有一艘货船从小岛C出发，沿航线b到达小岛B装载货物，再往正东方向到达灯塔A后，改变航行方向，沿航线a到达小岛D卸货，则小岛D在灯塔A南偏东（）

A．52° B．48° C．38° D．32°

8．下列各图是由含30°或45°的直角三角板组合而成，其中能画出的是（）

A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（2） D．（2）（4）

9．“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，他们是这样描述自己的座位：

①小明：表示我座位的坐标为；

②小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了；

③小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了．

则表示小华、小亮座位的坐标分别为（）

A．， B．， C．， D．，

10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第8行从左至右第6个数是（）

1

3

……

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11．在平面直角坐标系中，点P在第三象限内，且P点到x轴的距离是5，到y轴的距离是1，则点P的坐标为______．

12．若，则的值为______．

13．如果一个正数x的平方根是和，那么x的算术平方根是______．

14．如图，已知平行四边形OABC向右平移得到平行四边形，点A的对应点恰好为AB的中点，其中点A坐标为，点B坐标为，则点的坐标为______．

15．如图，一玻璃柜的主视图形状是长（AB）1.5米、宽（BC）1米的矩形，现在需要在木框架间嵌入玻璃，已知木框架宽为0.1m，则需要的玻璃总面积为______平方米．

16．古代中国是世界中心，诸多技艺均领先世界水平，榫卯（sǔnmǎo）结构就是其中最为华丽的一点．榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．已知有若干个相同的木构件，其形状如图1所示．当3个木构件紧密拼成一列时，总长度为17cm，当9个木构件紧密拼成一列时，总长度为50cm，如图2所示，则图1中的木构件长度为______．

三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（4分）计算：．

18．（4分）在平面直角坐标系中，已知点．

（1）若点M在x轴上，求m的值；

（2）若点，直线轴，则点M的坐标为______．

19．（6分）已知的立方根是3，b为正数且b的算术平方根等于它本身，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）的平方根为______．

20．（6分）如图，已知，，垂足分别为点G、D，．

（1）若，则______°；

（2）求证：．

21．（8分）中国最早的邮票是清朝的大龙邮票，发展到现在，邮票由国家邮政机关发行，是寄递邮件贴用的邮资凭证．小明是一名集邮爱好者，他有若干枚面积为的正方形邮票．现有一个长方形的相框，如图所示，内框长（AB）、宽