最新人教版数学八年级下册第十八章《平行四边形-数学活：平行四边形中的翻折变换》优质教学课件.pptxVIP

八年级下册;学习目标：

1．能折出60°，30°，15°的角，学会应用。

2．通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特

殊的三角形、四边形等知识的认识；

3．经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动

过程，积累数学活动经验．

学习重点：

折纸做60°，30°，15°的角，学会应用．;动手热身;1.对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

;

;在图中，你能找出所有30°的角吗？

60°的角呢？

还有其他度数的角吗？Z```x``xk;【综合与实践】

在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动--折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．

实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图①．

;解:（1）如图①∵对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合

∴EF垂直平分AB

∴AN＝BN，AE＝BE,∠NEA=90o

∵再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，

∴BM垂直平分AN,∠BAM=∠BNM=90o

∴AB＝BN

∴AB＝AN＝BN

∴△ABN是等边三角形

∴∠EBN=60o

∴∠ENB=30o

∴∠MNE=60o

故答案为：是，等边三角形，60o；;（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，则∠GBN=.;（3）如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA'交

ST于点O，连接AT，SA'．

求证：四边形SATA'是菱形．;（4）如图④，矩形纸片ABCD中，AB=10,AD=26,点S是边AD上的一动点，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕过点S，交AB边于点T，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段AT长度的取值范围，请你求出线段AT长度的取值范??。;【问题类型】

（1）求几何图形中角的度数。

（2）求几何图形中线段的长度。

（3）求几何图形的面积。

【解题秘方】解决折叠问题的关键是要理解折叠是一种轴对称变换，根据轴对称的性质（折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化），有时还需要借助勾股定理进行相关运算。

【思考方向】

（1）几何问题代数化，常设未知数建立方程求线段长。

（2）要求线段长，勾股为主做桥梁。

（3）折痕可看作垂直平分线(对应的两点之间的连线被折

痕垂直平分)。

（4）折痕可看作角平分线(对应线段所在的直线与折痕的

夹角相等）。

接下来，我们通过几个例题来探究平行四边形中的折叠问题。;类型一平行四边形中的折叠;跟踪练习;类型二矩形中的折叠;解☆解决折叠问题中的线段长问题时，抓住两个合适：

一是选择一个合适的线段设为x（一般求谁设谁）

二是找出一个合适的直角三角形或两个直角三角形，应用勾股

定理列出方程．

解题步骤为：

①设：设一个未知线段长为x（一般设所求线段长为x）；

②表：用已知数或含x的代数式表示出其他线段长；

③列：在一个直角三角形中应用勾股定理列出一个关于x的方程；

④解：解这个方程，从而求出所求线段的长．;跟踪练习;3.在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；

（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=3，求BC的长．;（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=3，求BC的长．;;3、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是多少？;解：在矩形ABCD中，

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=60°，

∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′