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正比例函数经典例题

正比例函数是一种特殊的线性函数，其图像是一条直线且通过原点。下面是一些正比例函数的经典例题：

例题1：某商品的价格与销量成正比。已知当销量为10件时，价格为100元，当销量为15件时，价格为150元。问销量为20件时，价格是多少元？

解答：设销量为x件，价格为y元。由于价格与销量成正比，可以列出方程：y=kx，其中k为比例常数。根据已知条件可得到两个方程：100=10k和150=15k。解这两个方程可以求得k的值。然后，将k的值代入y=kx中，计算出x为20时的y值，即为销量为20件时的价格。

例题2：小明骑自行车去兜风，已知他的速度与行驶的距离成正比。当他骑行10公里时，速度为20公里/小时；当他骑行15公里时，速度为30公里/小时。问他骑行20公里时的速度是多少公里/小时？

解答：设速度为v公里/小时，行驶的距离为d公里。由于速度与距离成正比，可以列出方程：v=kd，其中k为比例常数。根据已知条件可得到两个方程：20=10k和30=15k。解这两个方程可以求得k的值。然后，将k的值代入v=kd中，计算出d为20公里时的v值，即为小明骑行20公里时的速度。

例题3：某工厂生产零件，生产的速度与生产的时间成正比。已知工厂在5小时内生产了60个零件，在8小时内生产了96个零件。问工厂在10小时内能生产多少个零件？

解答：设生产速度为v个零件/小时，生产的时间为t小时。由于生产速度与时间成正比，可以列出方程：v=kt，其中k为比例常数。根据已知条件可得到两个方程：60=5k和96=8k。解这两个方程可以求得k的值。然后，将k的值代入v=kt中，计算出t为10小时时的v值，即为工厂在10小时内能生产的零件数量。

这些是一些典型的正比例函数例题，通过解这些例题可以帮助加深对正比例函数的理解和掌握。