小升初数学总复习（通用版） 第23课时 数学广角课件.pptxVIP

小升初数学复习

全国通用版;专题十一 数学广角;;;（2）烙饼问题

烙饼总时间=烙饼总面数÷每次烙饼面数×每次烙饼时间

（除不尽的用“进一法”保留整数）

例如：每次烙4张饼,两面都要烙,每面3分钟,烙7张饼需要几分钟？

7×2÷4×3=14÷4×3≈4×3=12（分钟）;3.鸡兔同笼问题

解决方法：列表和假设法

假设法是一种算术方法,可分为“假设——计算——推理——调整（置换）”四个关键步骤。

（1）假设都是鸡：兔的只数=（总足数-总头数×2）÷2

鸡的只数=总头数-兔的只数

（2）假设都是兔：鸡的只数=（总头数×4-总足数）÷2

兔的只数=总头数-鸡的只数;4.植树问题

（1）在直线距离上植树:间隔数=总长÷间隔距离。

①两端都要栽：棵数=间隔数+1

②只栽一端：棵数=间隔数

③两端都不栽：棵数=间隔数-1

④两旁栽树:认真审题,不要忘记×2。

（2）在圆形和椭圆形中植树:

棵数=周长÷间距,封闭图形属于“一边栽一边不栽”这种情况,所以棵数=间隔数。;5.找次品问题

解决方法：把数量尽量平均分成3份,假如不能平均分,3份间尽量只相差1。

6.鸽巢问题（抽屉原理）

（1）“鸽巢原理”（一）：把ｍ个物体任意分放进ｎ个鸽巢中（ｍ和ｎ都是非０自然数,且ｍ＞ｎ）,那么一定有一个鸽巢中至少放进了２个物体。;（2）“鸽巢原理”（二）：把多于ｋｎ个物体任意分进ｎ个鸽巢中（ｋ和ｎ都是非０自然数）,那么一定有一个鸽巢中至少放进了（ｋ＋１）个物体。

（3）应用“鸽巢原理”解题的一般步骤：①分析题意,把实际问题转化成“鸽巢问题”,即弄清楚“鸽巢”（“鸽巢”是什么,有几个鸽巢）和分放的物体；②设计“鸽巢”的具体形式；③运用原理得出某个“鸽巢”中至少分放的物体个数,最终解决问题。;;方法指导：本题属于优化问题。首先想取牛奶要1分钟,然后洗杯子的同时可以热牛奶（共用5分钟）,最后就能喝到牛奶了。

答案：1＋5=6（分）

答：亮亮一家喝到热牛奶最快要用6分钟。;1.烤面包时,第一面要烤2分钟,烤第二面时只需1分钟。小丽用的烤面包机一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包,最少要烤多长时间？;2.家里来客人了,小明要给客人泡茶。烧水8分??、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。最快多长时间才能让客人喝上茶？

;考点2：鸡兔同笼问题

鸡兔共有100只,鸡与兔的脚共340只,问鸡与兔各多少只？

方法指导：这是一个很典型的鸡兔同笼的问题,已知总的鸡和兔的数量,可以假设都是鸡,则兔的只数=（总足数-总头数×2）÷2,鸡的只数=总头数-兔的只数。

答案：兔的只数=（340-100×2）÷2=70（只）鸡的只数=100-70=30（只）

答：兔有70只,鸡有30只。;3.六（1）班有38人去旅游,共租了8条船。大船坐6人,小船坐4人,每条船都坐满了。问大小船各租了多少条？（提示：在这里,船就相当于鸡兔的头,船里的人数就相当于鸡兔的脚）;4.买一支铅笔需要1元,买一支钢笔需要5元,小红一共买了10支笔,花了30元。请问铅笔和钢笔各买了几支？;考点3：植树问题

一条河堤136m,每隔2m栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳？

方法指导：本题是属于在直线距离上植树的问题,先求间隔数=总长÷间隔距离,两端都要栽,则棵数=间隔数+1。

答案：136÷2＋1=68＋1=69（棵）

答：一共要栽69棵垂柳。;5.一个圆形池塘周长为400m,在岸边每隔4m栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树？;6.一个正方形的运动场,每边长220m,每隔10m安装一盏照明灯,一共可以安装多少盏照明灯？;考点4：找次品问题

一箱糖果有12袋,其中有11袋质量相同,另有1袋质量不足,轻一些。至少称()次能保证找出这袋糖果来。

;方法指导：本题是属于找次品问题,第一次,把12袋糖平均分成3份,任取2份放在天平上,若天平平衡,则较轻的在未取的一份中,若天平不平衡,取较轻的那一份继续；第二次,取含有较轻的一份（4袋）,天平两边分别放2袋,找到较轻的一份继续；第三次,取含有较轻的一份（2袋）,分别放在天平两侧,即可找到较轻的一袋。

答案：3;7.从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些）,把9件物品平均分成()份称较为合适。

8.有8瓶水,其中7瓶质量相同,另外有1瓶是糖水,比其他水略重一些,至少称()次能保证找出这瓶糖水。

9.有10瓶饮料,其中一瓶变质了（略重一些）,用天平称,至少称()次一定能找出次品。;考点5：鸽巢问题（抽屉原理）

某班有男生25人,女生18人,下面说法正确的是()。A.