小升初数学总复习（通用版）第8课时 比和比例（包含正比例和反比例）课件.pptxVIP

小升初数学复习

全国通用版;专题四比和比例;;;（3）比与分数、除法之间的关系;（4）比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变,这叫做比的基本性质。

（5）求比值和化简比

①最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且其公因数只有1,这样的比就是最简整数比。

;②求比值的方法：用比的前项除以后项所得的商,它的结果是一个数值,这个数值可以是整数,也可以是小数或分数。

③化简比：根据比的基本性质可以把比化成最简整数比,即比的前、后项是互质的数。;（6）比的应用

按比例分配问题：把一个数量按照一定的比分配成几部分,求每部分数量各是多少的问题叫做按比例分配问题。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总量的几分之几是多少。;2.比例

（1）比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

（2）比例的基本性质

在比例里,两个外项的积等于两个内向的积,这叫做比例的基本性质。;（3）解比例

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。

;?;②成反比例的量

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为xy=k(一定)。

;③判断正、反比例的方法

判断正、反比例可总结为“一找、二看、三判断”,如下。

找变量：分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量。

看定量：分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定。

判断：如果商一定,就成正比例；如果积一定,就成反比例；如果商和积都不是定量,就不成比例。;④正、反比例的区别与联系;3.比和比例的区别与联系;;?;1.已知A是B的2.4倍,那么A∶B=（）∶（）。

2.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要12天完成,甲、乙的工作效率比是()∶()。;3.已知小圆的半径是2cm,大圆的半径是3cm,小圆和大圆的周长比是()∶(),面积比是()∶()??

易错点拨：写两数的比时,没有写成最简整数比。;?;方法指导:化简比,就是根据比的基本性质,把一个比化成最简整数比。

（1）32∶40前项32和后项40的最大公因数是8,所以根据比的基本性质,把32∶40的前项后项同时除以8,得到4∶5。这时,前项后项是只有公因数1的整数,32∶40化成最简比是4∶5。

（2）1.25∶2.5前项、后项都是小数,首先可以把它们都转化成整数,前项、后项同时乘100,原来的比就转化为125∶250,再根据化简整数比的方法,前项、后项同时除以125,得到1∶2。;?;答案:（1）32∶40

=（32÷8）∶（40÷8）

=4∶5

（2）1.25∶2.5

=（1.25×100）∶（2.5×100）

=125∶250

=（125÷125）∶（250÷125）

=1∶2;?;?;?;考点3：比例关系的判定

分别说明下面三种量中,当其中一种量一定时,其他两种量的比例关系。

（1）大米的总千克数一定,每天吃的千克数和天数；

（2）每天吃的千克数一定,大米的总千克数和天数；

（3）大米的总千克数一定,吃了的数量和剩余的数量。;?;（3）吃了的数量和剩余的数量是两种相关联的量,它们的和一定,但是这两种量的乘积或者比值都不是一定的,所以吃了的数量和剩余的数量不成比例。

答案:（1）反比例关系。 （2）正比例关系。

（3）不成比例关系。;纸的总页数;8.在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中,

当底面周长一定时,( )与()成()比例；

当高一定时,( )与( )成()比例；

当侧面积一定时,( )与()成()比例。;9.判断题。（正确的在括号里画“√”,错误的画“×”）

（1）工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。()

（2）圆的周长和它的直径成正比例。()

（3）分数的大小一定,它的分子和分母成反比例。();（4）在一定的距离内,车轮周长和它转动的圈数成反比例。()

（5）在400m赛跑中,跑步的速度和所用时间成反比例。()

（6）被除数一定,除数和商成正比例。();;4.一种盐水是由盐和水按1∶30的