七年级数学第二学期期末联考试卷参考答案和建议评分标准.docx

第二学期期末考试

七年级数学参考答案和建议评分标准

单项选择题（每小题3分，共12分）

1、D；2、B；3、C；4、D；

填空题（每小题2分，共28分）

5、；6、；7、；8、19、4；10、3;

11、9；12、3；13、任意一对对应角或AB=DE等（答案不唯一）；14、76°；

15、25；16、8；17、30°；18、

三、简答题（19—24每题6分，共36分；25—26每题7分，共14分；共50分）

19．计算：

解：原式=…………………（4分）

=8…………………（2分）

20．解：

……………（3分）

……（2分）

………………（1分）

21．方法一：解：原式=………………（2分）

=………（2分）

=………（1分）

=2………（1分）

方法二：解：原式=………………（2分）

=………（2分）

=………（1分）

=2………（1分）

22．（1）（1，3）；（0，1）；（2，2）…………3

（2）的面积为……………3

23．解：因为AB∥DE，

所以∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．………………（2分）

因为∠B=50°

所以∠BCE=180°-50°=130°………………（1分）

因为CM平分∠BCE，

所以∠ECM=∠BCE=65°………………（1分）

因为∠MCN=90°，

所以∠DCN=180°-∠MCN-∠ECM=180°-90°-65°=25°…………（2分）

24.解：联结并延长交BC于点D…(1分)

在△AOB和△AOC中

∴△AOB≌△AOC（SSS）………(2分)

∴∠CAO=∠BAO(全等三角形的对应角相等)…(1分)

又∵AB=AC(已知)………………(1分)

∴（等腰三角形三线合一）………………(1分)

即

(注:其他解法酌情分步给分)

25．解：（1）因为△ABC是等边三角形（已知），

所以AB=AC=BC，∠1=∠2=∠BAC=60°（等边三角形的性质）．………………（1分）

因为∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°（邻补角的意义），

所以∠3=∠4（等角的补角相等）．…………（1分）

在△CBD和△ACE中，

所以△CBD≌△ACE（S.A.S）．……（1分）

（2）猜想：是等边三角形．……………（1分）

因为△是△CBD绕着点B逆时针旋转60°得到的（已知），

所以△≌△CBD．

所以AG＝CD，∠5=∠6（全等三角形的对应边、对应角相等）．…………（1分）

因为△CBD≌△ACE（已求），

所以CD=AE，∠5=∠7（全等三角形的对应边、对应角相等）．

所以AG=AE，∠6=∠7（等量代换），……（1分）

所以是等腰三角形．

因为∠6+∠8＝60°，

所以∠7+∠8=60°．

即∠=60°．

所以是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．（1分）

26．解：（1）

①∵AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠CAD.…………（1分）

∵CF⊥AD，

∴∠AFE=∠AFC=90°.

在△AEF和△ACF中，

AF=AF

AF=AF

∴△AEF≌△ACF.（A.S.A）…（1分）

∴AE=AC．…………（1分）

②在△AED和△ACD中，

∴△AED≌△ACD.（S.A.S）（1分）

∴∠AED=∠ACB.

∵∠ACB=2∠B

∴∠AED=2∠B.…（1分）

又∵∠AED=∠B+∠EDB…（1分）

∴∠B=∠EDB.

∴BE=DE．………（1分）

四、综合题（第27题10分，共10分）

27．解：（1）＞2的理由是“垂线段最短”…………（2分）

【说明】1．如果学生写出“直角三角形的斜边大于直角边”也同样给分．

2．如果学生想法正确，但表达不够清楚，酌情扣1分．

（2）设点D的坐标为y（0，b）