微积分第四节函数模型.ppt

第四节函数模型一、实际问题函数模型举例二、几种常用的经济函数模型*二、几种常用的经济函数模型1．需求函数与供给函数设商品的需求量与供给量分别用Q和S表示，商品价格为p，若忽略市场其它因素的影响，只考虑反映该商品的价格因素，则Q和S分别为p的函数，即有（价格取非负值），称为需求函数.（价格取非负值），称为供给函数.通常需求函数是价格的单调减少函数，商品供给函数是商品价格的单调增加函数.*，，，，，类型需求函数供给函数线性函数幂函数指数函数常用的需求函数与供给函数模型*当市场上的需求量和供给量相等时，需求关系与供给关系达到某种平衡，这时的价格和需求量分别称为均衡价格与均衡量，而称为均衡点.如果把需求曲线和供给曲线画在同一坐标系中，由于需求函数Q是单调减少函数，供给函数S是增加函数，它们相交于的点为均衡点，其横纵坐标即为均衡价格与均衡量.p0Q=Q(p)Q0OS=S(p)pQ*2．成本函数、收益函数与利润函数总成本是指生产一定数量的某种产品所需费用的总和；总收益是指产品出售后所得到的收入；总利润则是指总收益减去总成本．若只考虑产品的数量q，而不考虑市场其它因素的影响，则用表示总成本函数；表示总收益函数；表示总利润函数．总成本函数一般可分为固定成本与可变成本两部分，则总成本函数*如果产品的销售价格函数，则总收益函数为总利润函数为生产个单位产品时的平均成本、平均收益和平均利润分别为*例某工厂生产某产品，年产量为台，每台售价为250元，当年产量在600台以内时，可以全部售出．经广告宣传后又可再多售出200台，每台平均广告费20元，若再生产，本年就销不出去了．试建立本年的销售总收入R与年产量q之间的函数关系．解当时当时当时*所以，销售总收入R与年产量q之间的函数关系为