第七单元 长方形和正方形-三年级数学上册专项讲义（人教版）.docx

第七单元长方形和正方形

（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）

知识点一：四边形

1、四边形的特点。

四边形的特征;四边形是由4条线段围成的封闭图形,并且都有4个角。

2、认识长方形和正方形。

（1）长方形的特点:长方形是由4条线段围成的封闭图形,它的每一组相对的边都相等,但相邻的两条边不相等,较长的边称为长,较短的边称为宽;另外,长方形有4个直角。

（2）正方形的特点:正方形也是由4条线段围成的封闭图形,并且这4条线段的长都相等，通常我们把正方形的每条边都称为边长;另外,正方形也有4个直角。

知识点二：周长

1、认识周长。

封闭图形一周的长度,是它的周长。

2、测量周长的方法。

知识点三：长方形和正方形的周长

1、长方形和正方形的周长的计算方法。

（1）长方形的周长就是长方形4条边的长度总和,但长方形的对边是相等的,所以我们只要知道长方形相邻两边的长度和即可,用公式“长方形的周长=(长+宽)×2”计算。

（2）正方形的周长就是正方形4条边的长度总和。根据正方形的4条边相等,可以把4条边的边长加起来,也可以用一条边的长乘4,即正方形的周长=边长×4。

2、解决与周长有关的实际问题。

用大小相同的正方形拼图形时,拼成的图形的长与宽越接近，拼成的图形的周长就越短。

考点一：四边形

【典例一】下面图形中不是四边形的是（????）。

A． B．

C． D．

【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，四边形有4条直的边，4个角，据此逐项分析解答。

【详解】A．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；

B．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；

C．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；????

D．图形中的边都不是直的边，这个图形不是四边形；

故答案为：D

本题考查四边形的认识，关键是熟练掌握四边形的特征。

【典例二】有4根5厘米，3根3厘米，2根1厘米长的小棒，从中任选4根首尾相接搭四边形，可以搭()种不同的长方形（包含正方形）。

【分析】根据长方形和正方形的特征，正方形四条边长相等，四个角都是直角；长方形对边相等且四个角都是直角，据此解答。

【详解】正方形：用4根5厘米的，正方形边长是5厘米；

长方形：用2根5厘米的、2根3厘米的，长方形的长是5厘米，宽是3厘米；

用2根3厘米的、2根1厘米的，长方形的长是3厘米，宽是1厘米；

用2根5厘米的、2根1厘米的，长方形的长是5厘米，宽是1厘米；

所以，可以搭4种不同的长方形。

解题的关键在于掌握长方形和正方形的特征。

【典例三】把你认为是四边形的图形涂上自己喜欢的颜色。

我发现四边形都有（????）条直的边，有（????）个角。

【分析】四边形是由4条直的边组成的封闭图形，即四边形有4个角，4条直的边；据此解答。

【详解】

我发现四边形都有4条直的边，有4个角；

熟练掌握四边形的特点是解答此题的关键。

考点二：周长

【典例一】公园里有一个湖，形状如下图，在计算这个湖面周长的算式中，错误的是（????）。

A．（6＋10）×2 B．6＋10＋6＋10 C．6×6＋10×10

【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，6米＝6米，10米＝10米，因此可用6米与10米的和乘2，还可以用加法直接计算出四条边的总长度，依此选择。

【详解】（6＋10）×2

＝16×2

＝32（米）

6＋10＋6＋10＝32（米）

计算这个湖面周长的算式为：（6＋10）×2、6＋10＋6＋10。

故答案为：C

解答此题的关键是要熟练掌握对周长的认识。

【典例二】这是“唐宫夜宴”另一款文创产品——钟表，请你用铅笔描画出它的周长。小珂用绳子测量了它的周长，它的周长是()cm。

【分析】用直尺的“0”刻度线和物体的一个端点重合，物体另一个端点在直尺上的刻度，就是该物体的长度。如果起始端点不是与0刻度线对齐，那么线段的长度为两个端点对应刻度线的数值差。

【详解】60－20＝40（cm）

本题主要考查学生测量长度方法的掌握和灵活运用。

【典例三】用一根8分米长的彩带绕下图的盒子一圈后，还剩多少厘米？

【分析】这个盒子从正面看是一个正八边形，边长是7厘米，绕盒子一圈用去彩带长度是（8×7）分米。用这根彩带的长度减去用去彩带的长度，求出还剩彩带的长度。

【详解】7×8＝56（厘米）

8分米＝80厘米

80－56＝24（厘米）

答：还剩24厘米。

本题关键是求出绕盒子一圈用去彩带长度。

考点三：长方形和正方形的周长

【典例一】下图不可以用20×4表示的是（????）。

A． B．

C． D．

【分析】将每一项分别用算式表示出来，然后作比较即可。

【详解】A．一个方框里有20个圆圈，4个方框里有（20×4）个圆圈。

B．长方形的周长＝（长