有理数的除法.doc

《§2.8有理数的除法》教学设计

菏泽市体育学校邢佩佩

教学任务分析

有理数的除法是乘法的延续,也为后续学习有理数的混合运算做好铺垫。结合《标准(2011年版)》对本节课内容的要求,根据学生的认知规律和开展。

确定教学目标如下:

【知识与技能】

1、理解有理数除法的法那么,体会除法与乘法的关系.

2、会进行有理数的除法运算.

3、会求有理数的倒数

【过程与方法】

经历有理数除法法那么的导出与运用,初步开展学生的归纳、说理和计算能力,感受类比和转化的数学思想,养成学生主动探索的习惯和积累数学活动经验。

【情感态度价值观】

1、在探究过程中,合作交流,即时评价,享受数学的乐趣,体验成功;

2、在教师的合理引导下,使学生在先独立思考的根底上积极参与数学问题的讨论,芡展学生思维,激发学生学习数学的热情.

【教学重点】

熟练进行有理数的除法运算

【教学难点】

理解有理数的除法法那么.

四、教法分析和学法分析

经历“计算——观察——思考——归纳——运用”的教学过程,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识。利用多媒体辅助教学,充分调动学生学习积极性,体会转化的数学思想。在教学活动中,为了激发学生自主学习真正做到课堂教学面向全体学生,在教师的组织引导下,采用自主探究、合作交流的学习方式,让学生思考问题、获取知识、掌握方法,从而开展学生动手、动口、动脑的能力,成为学习的真正主人。

教学过程分析

课前复习：〔1〕有理数的乘法法那么

〔一)、创设情境提出问题

问题:请同学们思考:

一个数乘以-3等于12,这个数是多少?如何列算式表示？

一个数乘以-3等于-12,这个数又是多少?如何列算式表示？

根据学生所列算式,引出本节课题,《§2.8有理数的除法》

(二)、讨论探究归纳分类

让学生利用手中的卡片讨论有理数的除法有几种情况,并进行分类。

六种情况：

正数÷正数负数÷负数同号

正数÷负数负数÷正数异号

0÷正数0÷负数0除以任何非0的数

(三)、计算猜想探究法那么

根据有理数乘法法那么完成以下问题;除法是乘法的逆运算,猜想以下式子结果：

8×9=72÷9=

2×(-3)=(-6)÷(-3)=

(-4)×(-3)=12÷〔-4〕=

(-1)×4=〔-4〕÷4=

0×3=0÷3=

(-10)×0=0÷〔-10〕=

〔四〕、观察探究总结法那么

问题1:小组合作,观察各组商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系，归纳总结出有理数的除法法那么,并用数学语言表述出来。

除式

符号

绝对值

被除数

除数

商

被除数

除数

商

(-6)÷(-3)=2

72÷9=8

〔-4〕÷4=-1

12÷〔-4〕=-3

问题2:想一想被除数是0的情况下,除法法那么是什么?

板书:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0,提醒学生注意:0不能做除数。

〔五〕、举例示范理解法那么

例1计算：

〔1〕(-15)÷(-3);〔2〕(-0.75)÷0.25

〔3〕0÷〔-〕；

板书:解:(1)(-15)÷(-3)=+(15÷3)=5

(学生尝试完成第(1)题之后，引导学生分析得出步骤：)

步骤：1、判断类型

2、确定符号

3、绝对值相除.

注意：负数在有理数运算中一定要加上括号.

(2)(一0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3

(3)0÷〔-〕=0

(六)、趁热打铁熟练法那么

(1)(-64)÷4(2)36÷(-9)(3)0÷(-16)

(一名学生成果展示，并讲解这三道题，教师及时鼓励学生)。

问题3：对于有理数的除法还有其他解法吗?

(七)、法那么再探柳暗花明

计算(左边同学做除法题，右边同学做乘法题)

(1)与

〔2〕与

〔3〕与

问题4：比拟计算结果，你发现了什么?由此得到什么结论?并与同伴交流。

引导学生归纳出有理数除法的又一个法那么并板书：除以一个数等于乘这个数的倒数。并且通过观察、比拟发现在非负数范围内成立的法那么在有理数范围内也成立，除法的两个法那么本质上是一致的。

a÷b=a×

问题5：有理数的倒数如何求?

假设遇到整数，如-2也可看成，然后将分子、分母颠倒位置即可；

假设遇到分数,如的倒数是,直接把分子、分母颠倒位置即可;

假设遇到小数,如:1.5,先将小数化成分数,再将其分子、