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九年级数学(下)第一章
直角三角形的边角关系3.三角函数的有关计算(1)由角求三角函数值两锐角关系:两锐角互∠A+∠B=900直角三角的边角关系三边的关系:勾股定理a2+b2=c2回顾与思考1bABCa┌c直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数直角三角的边角关系回顾与思考1bABCa┌c特殊角300,450,600角的三角函数值.同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.数学源于生活的需求如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?想一想P142数学源于生活的需求想一想P142你知道sin160等于多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160.知识在于积累用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键做一做P153由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin16°′″0.275635355cos42°′″0.743144825tan85°′″11.4300523sin72°′″38°′″25°′″0.954450312====例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按键顺序如下:或DMS或DMS或DMSE洞察力与内秀对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.做一做P154友情提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.E洞察力与内秀做一做P154当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你不能计算什么?行家看“门道”1用计算器求以下各式的值:(1)sin560,(2)sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.随堂练习P165?怎样解答行家看“门道”随堂练习P165?怎样解答2一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).知识的运用随堂练习P166怎样做？4如图,根据图中数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.友情提示:作AD⊥BC,构造直角三角形.ABC4503004cm┍D知识的运用随堂练习P1665如图,根据图中数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶.ABC4503004cmD┌
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