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附录截面图形的性质
AppendixPropertiesofPlaneAreas
dAyxxy形心(centerofanarea)公式重要结论坐标轴通过形心，则相应的静矩为零。面积矩（静矩）(firstmomentofarea)cxcyc一、几何图形的一次矩(firstmomentofplanearea)
组合图形的形心公式为组合图形的面积矩组合图形的面积组合图形(combinedarea)
惯性矩(momentofinertia)惯性积(productofinertia)dAyxxy极惯性矩(polarmomentofinertia)r二、几何图形的二次矩
重要结论坐标轴是图形的对称轴，则惯性积为零。重要结论hbyxDxydDxy
同理:dAyxdAyxdAyxdAyxccbax’y’y’x’平行移轴定理
xyx’y’α结论:
惯性主轴与形心惯性主轴(principalaxesofinertiaandcenterprincipalaxesofinertia)定义:若对某轴的惯性积为零，则称该轴为惯性主轴，如果惯性主轴通过形心，则称之为形心惯性主轴。重要结论:惯性主轴对应的惯性矩，一定是该平面图形各个方位上惯性矩的极值。bhxy
重要结论坐标轴是图形的对称轴，则惯性积为零；此时坐标轴一定是惯性主轴。
重要结论正多边形截面的任意过形心的轴是形心惯性主轴。重要结论正多边形截面对任意过形心的轴的惯性矩都是相同的。123
重要结论有三根或三根以上对称轴的截面,其任意过形心的轴是形心惯性主轴且对所有形心轴的惯性矩均相同。
零次矩一次矩二次矩惯性矩惯性积极惯性矩定义符号恒正可正可负恒正可正可负恒正单位轴过形心不为零等于零不为零轴为对称轴时才为零不为零关于形心计算AAA=d?AxSAyd=?AySAxd=?AyIAxd2=?AxIAyd2=?+=ApAyxId22)(?AxyIAxyd=?3m4mAxScy=AyScx=AbIIcyy2+=AaIIcxx2+=abAIIcxyxy+=2m
A-1A-3A-5A-7A-8(a)(c.)A-9习题
本章内容结束谢谢大家
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