正弦定理、余弦定理及其应用第1课时课件-+2024届高三数学一轮复习.pptxVIP

第四章

三角函数、解三角形;内容索引;学习目标;;核心体系;活动方案;活动一基础训练;

;2.(多选)(2023连云港高三统考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中正确的是()

【分析】利用正弦定理计算可得．;

;3.(2023江苏高三专题练习)一个钝角三角形的三边为连续的正整数，则三边长为________.

【分析】根据题意，三角形中最大的角为钝角，进而结合余弦定理求解即可．;

;4.(2023宿迁沭阳高级中学校考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a＝2，sinAsinB＋sinAsinC＝sinBsinC，则b＋c的最小值为________.;

;【分析】在△ABM中，由余弦定理求得BM＝4，可得BC＝6，在△ABC中由余弦定理即可求得答案．;活动二典型例题;

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;思考1???

如何在不同的背景下利用正弦定理或余弦定理解三角形？;1.已知三边，求三个角．

2.已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角．

3.由正弦定理解已知三角形的两边和其中一边的对角求另一边的对角时易忽视解的判断．

4.利用正、余弦定理解三角形时，要注意三角形内角和定理对角的范围的限制．;题组二利用正、余弦定理判断三角形的形状

A.直角三角形

B.等腰非等边三角形

C.等边三角形

D.钝角三角形;

;在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c，若c－acosB＝(2a－b)cosA，则△ABC的形状为()

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形;

;思考2???

如何利用正弦定理和余弦定理判定三角形的形状？;1.通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断．

2.利用正弦定理和余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出三条边之间的关系进行判断．;题组三与三角形面积、周长有关的问题

(1)求sinBsinC的值；

(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长．;

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;(1)求c的值；

(2)设D为边BC上的一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．;

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;思考3???

如何利用正、余弦定理和面积公式求有关周长和面积的问题？;

2.与面积??关的问题，一般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化．;备用题;

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;2.(多选)(2023无锡高三三模)在△ABC中，若A<B，则下列结论中正确的是()

A.sinA<sinB B.sin2A<sin2B;

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;谢谢观看