试题练习8章检测卷.doc

第八章章末检测卷

[时间：120分钟满分：150分]

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.如图是由一组实验数据得到的散点图，以下函数中适合作为y与x的经验回归方程的是()

A．y＝ax＋b B．y＝b·(x＋a)2＋c

C．y＝b·logax＋c D．y＝b·ax＋c

答案D

解析由散点图的变化趋势可以看出：散点图中的点拟合指数型函数图象，故选D.

2．已知经验回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝5x＋1，则该经验回归方程在样本(1，4)处的残差为()

A．－2 B．1

C．2 D．5

答案A

解析当x＝1时，eq\o(y,\s\up6(^))＝5×1＋1＝6，则经验回归方程在样本(1，4)处的残差为4－6＝－2.故选A.

3.如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高堆积条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率．已知该年级男生500人、女生400人(假设所有学生都参加了调查)，现从所有喜欢徒步的学生中按分层随机抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为()

A．8 B．12

C．15 D．17

答案C

解析根据等高堆积条形图可知，喜欢徒步的男生人数为0.6×500＝300，喜欢徒步的女生人数为0.4×400＝160，所以喜欢徒步的总人数为300＋160＝460.按分层随机抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为eq\f(300,460)×23＝15.

4．下列说法：

①残差可用来判断模型拟合的效果；

②若经验回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝3－5x，则变量x每增加1个单位，y平均增加5个单位；

③经验回归直线eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必过点(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))；

④在一个2×2列联表中，由计算得χ2＝13.079，则有99.9%的把握认为这两个变量有关系(其中x0.001＝10.828)．其中错误的个数是()

A．0 B．1

C．2 D．3

答案B

解析残差可用来判断模型拟合的效果，残差越小，拟合效果越好，∴①正确；经验回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝3－5x中，变量x每增加1个单位，y平均减少5个单位，∴②错误；经验回归直线eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必过点(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))，∴③正确；在2×2列联表中，由计算得χ2＝13.079，对照临界值得，有99.9%的把握认为这两个变量有关系，④正确．综上，错误的命题是②，共1个．故选B.

5．某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的经验回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋17.5，则表格中n的值应为()

x

2

4

5

6

8

y

30

40

n

50

70

A.45 B．50

C．55 D．60

答案D

解析由题得eq\o(x,\s\up6(－))＝5，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(190＋n,5)，所以eq\f(190＋n,5)＝6.5×5＋17.5，∴n＝60.故选D.

6．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，得到列联表如下．

男

女

总计

爱好

40

20

60

不爱好

20

30

50

总计

60

50

110

参照附表，正确结论是()

附：由公式算得χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)≈7.8.

附表：

α

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

xα

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.有99%的把握认为“爱好体育运动与性别有关”

B．有99%的把握认为“爱好体育运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关”

答案A

解析由已知得χ2≈7.8∈(6.635，7.879)，所以有99%的把握认为“爱好体育运动与性别有关”，或在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”．故选A.

7．已知由一组样本数据确定的经验回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))