26.1.1 反比例函数（导学案）-【上好课】九年级数学下册同步备课系列（人教版）.pdfVIP

26.1.1反比例函数导学案

学习目标

1.理解反比例函数的概念；

2.根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数的关系式.

3.能利用反比例函数的意义分析简单的问题.

重点难点突破

★知识点1：反比例函数的概念：

k

一般地，形如y=（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.

x

★知识点2：利用待定系数法求反比例函数解析式的方法：

1)设出含“未知系数”的函数解析式，如y=;

2)根据已知条件列出含“未知系数”的方程；

3)解这个方程，求出未知系数;

4)将求出的未知系数的值代入所设的解析式中.

核心知识

一、反比例函数的概念：

一般地，形如y=_______________（_____________）的函数，叫做反比例函数，其中_____是自变量，___是函

数.

★知识点2：利用待定系数法求反比例函数解析式的方法：

1)设出含“未知系数”的函数解析式，如_________；

2)根据已知条件列出含“__________系数”的方程；

3)解这个方程，求出__________；

4)将求出的______________代入所设的解析式中

思维导图

课前回顾

【提问一】什么是正比例函数？

【提问二】什么是一次函数？

【提问三】什么是二次函数？

新知探

下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．

[情景一]京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t

（单位：h）的变化而变化．

2

[情景二]某住宅小区要种植一块面积为1000m的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）

的变化而变化．

422

[情景三]已知北京市的总面积为1.68×10km，人均占有面积S（单位：km/人）随全市总人口n（单

位：人）的变化而变化．

【问题一】观察以上三个解析式，你发现了什么？

反比例函数的概念：

典例分析与针对训练

例1判断下列函数是不是反比例函数，如果是请指出比例系数.

【针对训练】

1.下列函数中哪些是反比例函数？哪些是一次函数？

3−1

①y=3x-1②y=2x③y=2x④y=x⑤y=2⑥-xy=2⑦y=6x-1

||−2

=()

2.已知反比例函数的解析式为，则的取值范围是

A．≠2B．≠−2C．≠±2D．=±2

例2若函数＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则＝（）

A．±1