25.3 用频率估计概率-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.pdfVIP

25.3用频率估计概率

考点一：在随机事件中，一个随机事件发生与否事先无法预测，表面上看

无规律可循，但当我们做大量重复试验时，这个事件发生的频率呈现出稳定性，因

此做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值。

m

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某一个常数P，那么事件A发生的

n

频率P（A）=p。

题型一：频率与概率的关系

1．（2022·河南平顶山·二模）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后，会出现如图1的两种情况．

图2是计算机模拟抛掷一枚硬币试验的折线图．下面判断正确的是（）

A．当抛掷的次数为300次时，正面朝上的次数大于200次

B．当抛掷的次数为500次时，记录数据为0.48，所以随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.48

C．当抛掷的次数在2000次以上时，“正面朝上”的频率总在0.5附近摆动，显示出频率的稳定性，由此可估计随机

掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.5

D．当抛掷次数大于3000次时，随机掷一枚硬币“正面朝上”的频率一定为0.5

2．（2022·浙江·九年级单元测试）投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（）

n1n1

A．的值一定是B．的值一定不是

22

mm

n1n1

CmDm

．越大，的值越接近．随着的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性

22

mm

3．（2022·江西吉安·九年级期末）下列说法正确的是（）

A．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖

B．某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616

C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近

D．试验得到的频率与概率不可能相等

题型二：求某事件的频率

4．（2021·浙江·舟山市定海区第六中学九年级阶段练习）在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n个

蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的

频率，如图，则n的值是（）

A．2B．3C．5D．8

5．（2022·全国·九年级课时练习）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，

并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（）．

类型健康亚健康不健康

数据（人）3271

74

A．32B．7C．D．

105

62022··993

．（全国九年级专题练习）为庆祝建党周年，某校八年级（）班团支部为了让同学们