大学高等数学上考试题库及答案.docx

《高数》试卷1(上)

一.选择题(将答案代号填入括号内，每题3分，共30分).

1.下列各组函数中，是相同的函数的是(B).

(A)f(x)=Inx2和g(x)=2Inx(B)f(x)=|xl和g(x)=√x

(c)f(x)=x和g(x)=(F)和g(x)=1

2.函数，在x=0处连续，则a=(B)。

(A)0(B)(C)1(D)2

3.曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为(A).

(A)y=x-1(B)y=-(x+1)(C)y=(Inx-1)(x-1)(D)y=x

4.设函数f(x)=|xl,则函数在点x=0处(C)。

(A)连续且可导(B)连续且可微(C)连续不可导(D)不连续不可微

5.点x=0是函数y=x?的(D)。

(A)驻点但非极值点(B)拐点(C)驻点且是拐点(D)驻点且是极值点

的渐近线情况是(C).

6.曲线

(A)只有水平渐近线(B)只有垂直渐近线(C)既有水平渐近线又有垂直渐近线(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线

的结果是(C)

(C)

的结果是(A).

(A)arctane?+C(B)arctane*+C(C)e?-e*+C(D)In(e?+e*)+C

9.下列定积分为零的是(A)。

(A)(B)!o,(o)f,(2++)linxdx

10.设f(x)为连续函数，则等于(C)。

(A)f(2)-f(0)(B)

(D)f(1)-f(0)

二.填空题(每题4分，共20分)

1.设函数在x=0处连续，则a=.—2

2.已知曲线y=f(x)在x=2处的切线的倾斜角为,则f(2)=

号3

的垂直渐近线有条.2

。-3分之根

三.计算(每小题5分，共30分)

1.求极限

2.求曲线y=In(x+y)所确定的隐函数的导数y?。

3.求不定积分

②(a0,

四.应用题(每题10分，共20分)

1.作出函数y=x3-3x2的图像。

2.求曲线y2=2x和直线y=x-4所围图形的面积.

《高数》试卷2(上)

一。选择题(将答案代号填入括号内，每题3分，共30分)

1.下列各组函数中，是相同函数的是()。

(A)f(x)=r|和g(x)=√和y=x+1

(C)f(x)=x和g(x)=x(sin2x+cos2x)(D)f(x)=lnx2和g(x)=2Inx

2.设函数，

(A)0(B)(C)2(D)不存在

3.设函数y=f(x)在点x?处可导，且f”(x)0,曲线则y=f(x)在点(x,,f(x?))处的

切线的倾斜角为{}.

(A)0(B)(C)锐角(D)钝角

4.曲线y=lnx上某点的切线平行于直线y=2x-3,则该点坐标是().

(A)(B)(C)(D)

5。函数y=x2e?*及图象在(1,2)内是()。

(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的

6.以下结论正确的是().

(A)若x?为函数y=f(x)的驻点，则x?必为函数y=f(x)的极值点。

(B)函数y=f(x)导数不存在的点，一定不是函数y=f(x)的极值点.

(C)若函数y=f(x)在x?处取得极值，