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高数试题1(上)及答案

一.选择题(将答案代号填入括号内，每题3分，共30分).

1.下列各组函数中，是相同的函数的是().

(A)f(x)=Inx2和g(x)=2Inx(B)f(x)=|xl和g(x)=√x2

(c)f(x)=x和g(x)=(√x)和g(x)=1

2.函数，在x=0处连续，则a=().

(A)0(B)(C)1(D)2

3.曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为().

(A)y=x-1(B)y=-(x+1)(C)y=(lnx-1)(x-1)(D)y=x

4.设函数f(x)=|x1,则函数在点x=0处().

(A)连续且可导(B)连续且可微(C)连续不可导(D)不连续不可微

5.点x=0是函数y=x?的().

(A)驻点但非极值点(B)拐点(C)驻点且是拐点(D)驻点且是极值点

6.曲线的渐近线情况是().

(A)只有水平渐近线(B)只有垂直渐近线(C)既有水平渐近线又有垂直渐近线

(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线

7的结果是())

(A)

8.的结果是().

(A)arctane+C(B)arctane*+C

9.下列定积分为零的是().

(c)

(C)e?-e*+C(D)In(e?+e-*)+C

(A)(B)!(c)(D)[(2+=)inxdr

10.设f(x)为连续函数，则等于().

(A)f(2)-f(0)(B)(c)(D)f(1)-f(0)

二.填空题(每题4分，共20分)

1.设函数在x=0处连续，则a=2.已知曲线y=f(x)在x=2处的切线的倾斜角),则f(2)=的垂直渐近线有条.

4.

三.计算(每小题5分，共30分)

1.求极限

2.求曲线y=In(x+y)所确定的隐函数的导数y,.

3.求不定积分

①

②(a0)

四.应用题(每题10分，共20分)

1.作出函数y=x3-3x2的图像.

2.求曲线y2=2x和直线y=x-4所围图形的面积.

《高数》试卷1参考答案

一.选择题

1.B2.B3.A4.C5.D6.C7.D

二.填空题

1.-23.24.arctan

2

三.计算题

1①e2

8.A9.A10.C

Inx+c5.2

四.应用题

1.略2.S=18

②lnl√R2-a2+xl+C

③-e~(x+1)+C

《高数》试卷2(上)

一.选择题(将答案代号填入括号内，每题3分，共30分)

1.下列各组函数中，是相同函数的是().

(A)f(x)=和g(x)=√2和y=x+1

(C)f(x)=x和g(x)=x(sin2x+cos2x)(D)f(x)=Inx2和g(x)=2lnx

2.设函数

(A)0(B)1(C)2(D)不存在

3.设函数y=f(x)在点x?处可导，且f”(x)0,曲线则y=f(x)在点(x?,f(x?))处的切线的倾斜角为{}.

(A)0(B)(C)锐角(D)钝角

4.曲线y=Inx上某点的切线