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全国数理化竞赛试题下载

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2022年强基计划深入改革，北大、清华新增强基计划破格类

考生审核，复旦、交大、南大将校测提前至高考出分前进行。

对于考生的竞赛能力与知识水准均提出了更高的要求，数理化

学科竞赛作为含金量最高的竞赛，同各类高校招生模式深度绑

定，本文提供了2022年最新数学竞赛试题与其他学科竞赛试

题下载方式，并采用名师经验，为广大考生推荐竞赛备考书

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数学竞赛丨推荐书单

入门书单

01.奥数教程（熊斌，冯志刚著）

这套书按年级分为三套:一年级，二年级，三年级。每个等级

包含三个教程，测试和学习手册，都是比较基础的，入门级的

竞赛教程。

《奥数教程》从课本知识出发，由浅入深，逐步过渡到竞赛，

内容涵盖了竞赛的全部考点和热点，比较适合刚接触竞赛的学

生使用。

对于新参赛的同学，只能学习高中一、二册，因为联赛初试

的内容只有这两册。高一课本包含的知识点有:集合、函数、

数列、三角函数、向量、立体几何。除了集合包含一些组合知

识外，其他内容都是纯尝试性的内容。高二卷基础篇包括:试

题难度不等式，解析几何，复数。

02.全国高中数学联赛备考手册

中国数学会普及工作委员会及数学奥林匹克委员会著

这本书每年出版一次，收集了各省市预赛中的问题和答案。

预赛的命题人多为各省市数学会会员，题型和难度一般与郜琏

考相当，反复学习后可作为练习题。

进阶书单

03.数学奥林匹克小丛书（熊斌，刘诗雄，冯志刚等著）

俗称“小蓝本”，这套书共18册，包括《集合》、《函数与

函数方程》、《三角函数》、《平均值不等式与柯西不等

式》、《不等式的解题方法与技巧》、《数列与数学归纳

法》、《平面几何》、《复数与向量》、《几何不等式》、

《数论》、《组合数学》、《图论》、《组合极值》、《数学

竞赛中的解题方法与策略》等，力图用各种方法介绍数学竞赛

中的18个专题，书中有对基本知识、基本问题以及解决这些

问题的一些典型方法的讲解，还有由基本问题派生出来的教学

方法和应用，相对易懂。

04.奥赛经典（湖南师范大学出版社）

针对高联二试四大模块，主要介绍了每个模块的重要知识点及

解决这类问题的基本方法，同时配备了一些高联难度的例题

（个别例题为CMO和IMO中的简单题），非常全面。

其中《奥赛经典——奥林匹克数学中的组合问题》是组合这一

块综合性的大百科全书，除了第一二章可以略看，后五章要认

真刷完，题量大，题目质量很高，对于组合能力的提升有极大

帮助。

05.中等数学（增刊一）

天津师范大学;天津市数学学会

中国数学会普及工作委员会主办

《中等数学》这本杂志分为月刊和增刊，月刊主要包含数学讲

座、命题与解题、专题写作、数海拾贝等栏目，其中刊载的文

章对提升解题思想方法有很大帮助，可以当课外读物。『增刊

一』集合了国内顶尖教练投稿的高联模拟题，特别适合学完竞

赛基础知识后拿来练手。

高阶书单

06.数学奥林匹克命题人讲座

单墫主编/上海科技教育出版社

这套书共分为《解析几何》、《函数迭代与函数方程》、《代

数不等式》、《圆》、《初等数论》、《集合与对应》、《数

列与数学归纳法》、《组合问题》、《图论》、《组合几

何》、《向量与立体几何》、《三角函数·复数》等12册。

难度较大，比较适合已经有了一定竞赛学习基础，想冲刺冬令

营的同学，可以有针对性的分模块进行学习提高。

以《初等数论》这本书为例，该书涵盖了大量的习题，是数论

这一块的黄金题库，题目质量非常高，一道道题刷下来，数论

这块的能力将会得到质的提升。

07.数学竞赛研究教程

单墫著/上海教育出版社/