甘肃省平凉市崆峒区第七中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

甘肃省平凉市崆峒区第七中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在图示的四个汽车标志图案中，能用一个基本元素平移得到的是（????）

A． B． C． D．

2．在0，，，，中，无理数的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．36的算术平方根是（????）

A．6 B．-6 C．±6 D．9

4．在下列选项中，由∠1＝∠2，不能得到AB∥CD的是（）

A． B． C． D．

5．下列各式正确的是(???)

A． B．

C． D．

6．估计的值在（????）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．5和6之间

7．如果点在轴上，那么点的坐标是（????）

A． B． C． D．

8．若，，且，则（????）

A．1或7 B．或 C．或7 D．1或

9．—个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放．若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如图顺序依次排列为，，，，，，…，根据这个规律，第2021个点的坐标为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．9的平方根是．

12．计算：=．

13．实数与数轴上的点是的关系.

14．在同一平面内，若，则与的位置关系是．

15．若和都是一个正数的平方根，则a的值为：．

16．当时，．

17．某宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设红色地毯，主楼梯道宽，其侧而如图所示，已知这种地毯售价为元/则活动方购买地毯需要花元．

18．如图，若，与分别相交于点E，F，的平分线和的平分线交于点P，则的度数是．

??

三、解答题

19．将下列六个数的序号填入相应的括号内．

①，②7，③，④，⑤，⑥

整数集合{??????????????????????…}；

分数集合{??????????????????????…}；

负有理数集合{??????????????????????…}；

无理数集合{??????????????????????…}．

20．计算：

(1)

(2)

21．求下列各式中x的值：

(1)

(2)

22．已知，AB∥CD,∠B+∠D=,则BC与DE平行吗？为什么？

23．已知的平方根为，的算术平方根为

(1)求，的值；

(2)求的平方根．

24．完成下面的证明．

如图，已知于点D，于点F，，求证：．

证：，（）

（）

（）

________（）

（已知）

________（）

（??????????????）

25．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来900平方米的正方形场地改建成735平方米的长方形场地，且其长、宽的比为．

(1)求原来正方形场地的周长；

(2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．

26．为了方便市民绿色出行和锻炼身体，政府倡导大家使用共享单车．图是一辆共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中，都与地面平行，，．当等于多少度时，与平行？

27．如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．∠3与∠E相等吗？试说明理由．

28．（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与CD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：

证明：过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

∴EF∥DC（）

∴∠C=∠CEF．（）

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），

∴∠B+∠C=（等式性质）

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．

（3）解决问题：如图③，AB∥DC，试写出∠A、∠C、∠AEC的数量关系．（直接写出结论，不用写计算过程）

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

1．C

【分析】根据平移的概念逐项判断即可．

【详解】解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可