4.4粉碎功耗学说.ppt

4.4粉碎功耗学说（1）P.R.雷廷格(Rittinger)学说(又称面积说)(1867)当物料被破碎时产生了新的表面积，即外力所做的功转变成矿石的表面能，因而提出：破碎过程所消耗的功（W）与新生成的表面积（A）成正比。即

（2）B.JI.吉尔皮切夫(KKpnHueo)或F.基克(Kick)学说(又称体积说)

该学说认为：破碎时外力对矿石所做的功，完全用于使矿石发生变形，转变为弹性体的形变能。当形变能储至极限，矿石即被破坏。因而提出：把物料破碎成几何形状相似的产物，所需的功与该物料的体积或重量成正比，即

（3）F.C.榜德(Bond)学说(又称裂缝说)(1952)矿石在外力作用下，首先使矿石发生变形，积累了一定的形变能后，其局部变形超过了临界点，即产生裂缝，裂缝形成后，储在物体内的形变能使裂缝扩展并生成新的断面。这时的输入功即转化为新生表面上的表面能，最后破碎。

4.4.2三个学说的应用和比较（1）面积说的物理意义及其应用范围面积说认为破碎所消耗的功都变为表面能，也就是外力所做的功，都用来克服物料的内聚力。对一定物料来说，使其破碎所要求分开的距离是一定的。故消耗的功与内聚力成正比。面积说假定全部功耗都用于克服物料的内聚力，也就是只考虑到物料破碎过程中晶格面裂开的分离功，而没有考虑晶格面分离前的准备阶段(弹性变形及塑性变形)的形变功。这是面积说的主要缺点。

面积说的应用，应有以下条件：1）整个功耗都用于克服内聚力，并且都被吸收为表面能，而没有弹性变形及塑性变形。这只有完全均匀、各向同性、完全脆性的物料才能符合这一条件。2）功耗随着破碎比及表面积的增加而急剧增加，只有破碎比很大，表面积增加很多的作业(例如细磨作业)，才比较适用。对于破碎比较小(一般小于10)的破碎作业，表面积变化不大，面积说是不适用的。总之，面积说只有用于脆性物料的细磨作业中，才能得出与实际相近似的结果。在工业上，曾有用面积说进行磨矿功耗的近似计算，但由于影响磨矿的因素很多，计算结果与实际有误差

（2）体积说的物理意义及其应用范围体积说考虑了物料受外力产生变形所耗的功，即考虑了克服内聚力所需的功。体积说认为在外力作用下物料发生弹性变形时，外力所做的功储存在弹性体内，成为弹性体的形变能，故破碎物料所需的功，与该物料的体积或重量成正比。。

体积说的应用，应有以下条件：1）当粒度很大，而比表面很小，即在表面能可以忽略的情况下，体积说比较接近实际。因此，体积说较适用于大矿块的粗碎和中碎作业。2）如物料是脆性的，其弹性模数一直到断裂时为止，保持常数值，则外力所做的功将等于弹性形变能，并与体积成正比。因此体积说适用于弹性或脆性物料，而不适用于塑性或韧性的物料。3）物料的结构应该是均匀的，其极限抗压强度和弹性模数一定，并要求凡外部形状相似的物料，其内部结构也相似。实际上破碎的矿石不是完全均匀的，其极限抗压强度和弹性模数也在较宽的范围内变动，因此用体积说计算得出的功耗，也只是近似的数值

（3）裂缝说的物理意义及其应用范围裂缝说认为，物料先在压力作用下变形，形变功积累到一定程度，物料中某些脆弱点(或面)的内应力达到极限强度，因而产生裂缝。此时形变功就集中在裂缝附近，使裂缝加大，变为产生断裂面所需的功。裂缝说的公式及其系数，是根据各种破碎机磨矿机大量生产数据总结出来的。可用于破碎磨矿过程功耗的计算和各种破碎机、磨矿机的选择。也可用它进行各种破碎机械不同工作条件下工作效率的比较。但采用裂缝说公式时，必须有符合实践条件下的系数及准确的粒度数据，否则仍得不到准确的计算结果。

（4）三个学说的比较物料粉碎过程的实质是：外力作用于物体，首先使之变形，到一定程度，物体即产生微裂缝。能量集中在原有和新生成的微裂缝周围并使它扩展，对于脆性物料，在裂缝开始扩展的瞬间即行破裂，因为这时能量已积蓄到可以造成破裂的程度。物料粉碎以后，外力所做的功一部分转化为表面能，其余则转化为热能损失。因此，粉碎物体所需的功包含形变能和表面能。从上面所讲的物料粉碎过程可以看出，体积说注意的是物料受外力发生变形的阶段，它是以弹性理论为基础，所以比较符合于压碎和击碎过程。当物料粗碎时，破碎比不大，新生的表面积不多，形变能占主要部分，颚式破碎机的粗碎实验结果证明，按体积说计算出的功率与实际的比较，误差较小。裂缝说注意到裂缝的形成和发展，但不是以裂缝的形成和发展的研究为依据，而是为了解释其经验公式所作的假定。

。裂缝说的经验公式是用一般的碎矿及磨矿设备作试验定出的，所以在中等破碎比的情况下，都大致与它符合。面积说注意到的是粉碎后生成的新表面，所以比较符合于切割和磨剥过程。当物料细磨时，磨碎比很大，新生的表面积很多，这时表面能是