四边形中的几何计算.pdf

（特殊）四边形中的几何计算

4.（2022•北碚区校级模拟）如图，在正方形ABCD

基础题型

中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分

1.（2023春•梁平区期中）如图，正方形ABCD中，别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE与OD

AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝交于点G，与DF交于点E，连接OE，若OE

（）＝，则AG的长为（）

A．30°B．45°C．60°D．55°A．B．2C．3D．

2.（2022秋•万州区月考）如图，点E为正方形5.（2021•南岸区校级开学）如图，在正方形ABCD

ABCD外一点，且ED＝CD，连接AE，交BD的外侧作等边△CDE，对角线AC与BD相交于

于点F．若∠CDE＝42°，则∠BFC的度数为点O，连接AE交BD于点F，若OF＝1，则

（）AB的长度为（）

A．72°B．71°C．70°D．69°A．2B．C．2D．3

3.（2023春•潼南区期末）如图，在正方形ABCD6.（2022秋•沙坪坝区校级月考）如图，已知点E，

中，点E在BC上，点F在CD的延长线上．满点F为正方形ABCD内两点，C，E，F三点共

足BE＝DF，连接AE．AF，取AE的中点G，线且满足∠BEC＝∠CFD＝90°，连接DE并

连接BG，FG，若BG＝2，则FG＝（）延长交BC于点G，若EG平分∠BEC，AB＝

A．B．C．D．，则DE的长为（）

A．1B．C．2D．2

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（特殊）四边形中的几何计算

3.（2023春•北碚区校级期中）如图，在菱形ABCD

类型一：特殊角构造直角三角形

中，∠BAD＝60°，点E、F分别在边AB、BC上，

1.（2022春•崇阳县校级期中）如图，在平行四边∠DEF＝60°．若AE＝2，BE＝3，点M在边AD

形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD上，AM＝AE，则EF的长是（）

和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，A．B．4C．D．

AB＝1．则CF的长为（）

A．B．

C．4D．

4.（2019春•南岸区校级月考）如图，矩形ABCD

2.（2023春•江津区期中）如图，在正方形ABCD的周长为6+6，点O为对角线BD的中点，

中，O为对角线交点，过O作OE⊥OF交BC点E是线段BA延长线上的一点，且满足AE＝

于E，交DC于F，连接EF，当∠AOE＝120°，

AB，连接OA，OE，若∠AOD＝120