初中数学习题汇总.doc

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七年级上册

1．（2012?黑龙江）若（a﹣2）2+|b﹣1|=0，则（b﹣a）2012的值是（）

A．

﹣1

B．

0

C．

1

D．

2012

【考查知识点】

非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

专题：

计算题．

【常见错误/注意事项】

根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解题方法】

解：根据题意得，a﹣2=0，b﹣1=0，

解得a=2，b=1，

所以，（b﹣a）2012=（1﹣2）2012=1．

故选C．

【建议】

本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

2．（2013?绵阳）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（）

A．

4个

B．

5个

C．

10个

D．

12个

【考查知识点】

一元一次方程的应用．

【常见错误/注意事项】

设有x个小朋友，根据苹果数量一定，可得出方程，解出即可．

【解题方法】

解：设有x个小朋友，

由题意得，3x﹣3=2x+2，

解得：x=5．

故选B．

【建议】

本题考查了一元一次方程的应用，解题方法本题的关键是根据苹果的分配情况得出方程．

3．若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（）

A．

6，26

B．

﹣6，26

C．

6，﹣26

D．

﹣6，﹣26

【考查知识点】

整式的加减—化简求值．

【常见错误/注意事项】

将多项式合理变形即可，a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）；a2﹣b2=（a2+2ab）﹣（b2+2ab）．

【解题方法】

解：∵a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，

∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），

=﹣10+16，

=6；

∴a2﹣b2=（a2+2ab）﹣（b2+2ab），

=﹣10﹣16，

=﹣26．

故选C．

【建议】

解题方法本题的关键是合理的将多项式进行变形，与已知相结合．

4．如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是﹣1，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．

（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？

（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．

（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数．

【考查知识点】

数轴；比较线段的长短．

专题：

数形结合．

【常见错误/注意事项】

（1）由于OA=OB，可得点B所对应的数是点A所对应的数的相反数；

（2）先求出AB的距离，再根据速度=路程÷时间求解；

（3）先求出AC的距离，得到点C所对应的数，由KC=KA，得到点K所对应的数．

【解题方法】

解：（1）∵OA=OB，点A所对应的数是﹣1，

∴点B所对应的数是1；

（2）[1﹣（1）]÷3=3÷3=1．

故该点的运动速度每秒为1．

（3）1×9=9，

9÷2=4.5，

∴点C所对应的数为﹣1+9=7，

点K所对应的数为﹣1+4.5=3．

故点C所对应的数为7，点K所对应的数为3．

【建议】

考查了数轴和路程问题，熟练掌握数轴上两点间的距离的求法，本题虽有几题，但基础性较强，难度不大．

5．某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装2000支，在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里，若随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔的利润为0.50元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元，你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利？亏损，损失多少元？赢利，利润是多少？

【考查知识点】

用样本估计总体．

专题：

计算题；应用题．

【常见错误/注意事项】

由于随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，所以利用样本估计总体的思想能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔；由于可以估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔，所以可以求出赔偿商店多少元，然后利用每支合格圆珠笔的利润为0.50元即可推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利．

【解题方法】

解：∵随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，

∴根据用样本估计总体的思想估计箱子里混入有5×（2000÷100）=100支不合格的圆珠笔；

∴（2000﹣100）×0.5﹣100×1