2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二十三）含答案.doc

2024年新高考新结构题型数学选填压轴将趣汇编03

一、单选题

题目1(2024广东·一模)已知函数h(x)的定义域为R,且满足h(x+1)+h(x-1)=2,h(2-z)是偶函数，

h(2)=0,若n∈Z,则

A.202B.204C.206D.208

题目(2024·高三·湖南·阶段练习)设方程2·|log?x|=1的两根为xj,x?(x?x?),则()

A.0x?1,x?2C.0x?Z?1D.x?+x?3

题目3(2024·福建·二模)已知椭圆与双曲线)有共同的焦点R,B,且在第一象限内相交于点P,椭圆与双曲线的离心率分别为e,,ez.若,则e?·e?的

最小值是

ABC.口

题目4(2024·高三·湖南长沙·阶段练习)求值：

A.√3BC.-√3口

题目)(2024·陕西安康·二模)宋代理学家周敦颐的《太极图》和《太极图说》是象数和义理结合的表达.《朱子语类》卷七五：“太极只是一个混沦底道理，里面包含阴阳、刚柔、奇偶，无所不有”.太极图(如下图)将平衡美、对称美体现的淋漓尽致.定义：对于函数f(x),若存在圆C,使得f(x)的图象能将圆C的周长和面积同时平分，则称f(x)是圆C的太极函数.下列说法正确的是()

①对于任意一个圆，其太极函数有无数个

③太极函数的图象必是中心对称图形

④存在一个圆C,f(x)=sinx+cosz是它的太极函数

A.①④B.③④C.①③D.②③

题目6已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足：

①f(0)=f(1)=0;

②对所有x,y∈[0,1],且x≠y,有

若对所有x,y∈[0,1],|f(x)-f(y)|k,则k的最小值为

2

A口口A口

A

口

口

A

口

B

题目(2024离三·渐江杭州·专题练习)已知三棱锥S-ABC中，,SB=4,AB=2,BC=√3,SA和BC所成的角为,则该三棱锥外接球的表面积是()

A.12πB.16πC.24πD.32π

题目8已知等差数列{a,}中，a?+a,=2记,n∈N,则数列{b,3}的前8项和为()

A.0B.4C.8D.16

题目9)(2024-离三·渐江.阶段练习)若3sinθ+cosθ=√10,则1的值为()

A.-7B.-14C.口

题目10](2024-高三.江苏镇江·开学考试)已知过坐标原点O且异于坐标轴的直线交椭圆

b0)于P,M两点，Q为OP中点，过Q作x轴垂线，垂足为B,直线MB交椭圆于另一点N,直线PM,PN

的斜率分别为ki,k,若

,则椭圆离心率为()

题目

题目

BC.

(2024-高三·江苏南京·开学考试)斜率为的直线l经过双曲线

点F,与双曲线左，右两支分别交于A,B两点，以双曲线右焦点F?为圆心的圆经过A,B,则该双曲线的离

心率为()

A.√2B.√3C.√5