河南省驻马店市2024届高一数学第二学期期末调研模拟试题含解析.doc

河南省驻马店市2024届高一数学第二学期期末调研模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知，则等于（）

A． B． C． D．3

2．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是()

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则是异面直线

D．若，，，则

3．已知，，，若不等式恒成立，则t的最大值为（）

A．4 B．6 C．8 D．9

4．已知曲线，如何变换可得到曲线（）

A．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度

B．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度

C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度

D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度

5．过点且与直线垂直的直线方程为（）

A． B．

C． D．

6．如图，设是正六边形的中心，则与相等的向量为（）

A． B． C． D．

7．在直角坐标系中，已知点，则的面积为（）

A． B．4 C． D．8

8．已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）

A． B．

C． D．或

9．阅读如图所示的程序框图，当输入时，输出的（）

A．6 B． C．7 D．

10．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如右图所示，甲、乙的平均数分别为为、，方差分别为，，则（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_______．

12．在等比数列中,若,则__________.

13．已知的三边分别是，且面积，则角__________.

14．一艘轮船按照北偏西30°的方向以每小时21海里的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东30°的方向，经过40分钟后，测得灯塔在轮船的北偏东75°的方向，则灯塔和轮船原来的距离是_____海里．

15．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为100且支出在元的样本，其频率分布直方图如图，则支出在元的同学人数为________

16．在平面直角坐标系中，在轴、轴正方向上的投影分别是、，则与同向的单位向量是__________．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知向量，.

（1若，求实数的值：

（2）若，求实数的值.

18．在中，角的对边分别为，且．

（1）求角A的大小；

（2）若，求的面积.

19．直线的方程为.

(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的值；

(2)若不经过第二象限，求实数的取值范围.

20．已知函数.

(1)求函数的最小正周期及单调递增区间：

(2)求函数在区间上的最大值及取最大值时的集合.

21．某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计的频率分布直方图如图所示．

（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；

（2）现按分层抽样从质量为[200，250)，[250，300)的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；

（3）某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出以下两种收购方案：

方案①：所有芒果以9元/千克收购；

方案②：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购．

通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多．

参考数据：．

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解题分析】

等式分子分母同时除以即可得解.

【题目详解】

由可得.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了三角函数商数关系的应用，属于基础题.

2、A

【解题分析】

利用线面垂直的判定，线面平行的判定，线线的位置关系及面面平行的性质逐一判断即可.

【题目详解】

对于A，垂直于同一个平面的两条直线互相平行，故A正确.

对于B，若，，