等腰三角形与直角三角形（共26道）（学生版）-2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）.pdf

一、单选题等腰三角形与直角三角形(26共)道

1(2023·江苏徐州·统考中考真题)如图，在△ABC中，∠B=90°,∠A=30°,BC=2,D为AB的中点．

ADDE

若点E在边AC上，且=，则AE的长为()

ABBC

3

A.1B.2C.1或D.1或2

2

2(2023·甘肃兰州·统考中考真题)如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中

点，以B为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G，连接BG．若AB=4，CE=10，则AG=

()

A.2B.2.5C.3D.3.5

3(2023·北京·统考中考真题)如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线

AC同侧，AB<BC，∠A=∠C=90°，△EAB≌△BCD，连接DE，设AB=a，BC=b，DE=c，给出下面

22

三个结论：①a+b<c；②a+b>a+b；③2a+b>c；



上述结论中，所有正确结论的序号是()

A.①②B.①③C.②③D.①②③

4(2023·江苏无锡·统考中考真题)如图△ABC中，∠ACB=90°,AB=4,AC=x,∠BAC=α，O为

AB中点，若点D为直线BC下方一点，且△BCD与△ABC相似，则下列结论：①若α=45°，BC与OD相

交于E，则点E不一定是△ABD的重心；②若α=60°，则AD的最大值为27；③若α=60°,△ABC∽

·1·

△CBD，则OD的长为23；④若△ABC∽△BCD，则当x=2时，AC+CD取得最大值．其中正确的为

()

A.①④B.②③C.①②④D.①③④

5(2023·浙江·统考中考真题)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=45°，以AB为腰作等腰直角

三角形BAE，顶点E恰好落在CD边上，若AD=1，则CE的长是()

2

A.2B.C.2D.1

2

6(2023·四川眉山·统考中考真题)如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点，延长C