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第6章扩展式博弈-
第六章扩展式博弈
主要内容：
一、扩展式博弈
二、扩展式博弈的战略及其Nash均衡
三、两种博弈描述形式的比较
第六章扩展式博弈
主要内容：
一、扩展式博弈
二、扩展式博弈的战略及其Nash均衡
三、两种博弈描述形式的比较
ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2019,LuoYunfeng
一、扩展式博弈
•所谓扩展式博弈(extensiveformgame)是
博弈问题的一种规范性描述。与战略式
博弈侧重博弈结果的描述相比，扩展式
博弈更注重对参与人在博弈过程中所遇
到决策问题的序列结构的详细分析。
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研究博弈问题的具体进程必须弄清楚的两个问题
(1)每个参与人在什么时候行动(决策)；
(2)每个参与人行动时，他所面临决策问题
的结构。这包括参与人行动时可供他选
择的行动方案，以及参与人行动时所了
解的信息。
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•上述两个问题构成了参与人在博弈过程
中所遇到决策问题的序列结构。
•对于一个博弈问题，如果能够说清楚博
弈过程中参与人的决策问题的序列结构，
那么就意味着知道了博弈问题的具体进程。
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扩展式博弈的定义：
扩展式博弈包括以下要素：
(1)参与人集合；
(2)参与人的行动顺序，即每个参与人在何时行
动；
(3)每个参与人行动时面临的决策问题，包括参
与人行动时可供他选择的行动方案以及他所
了解的信息；
(4)参与人的支付函数，即博弈结束时每个参与
人得到的博弈结果。
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•如果要用扩展式博弈对一个博弈问题进
行建模，那么除了要说明博弈问题所涉
及到的参与人及每位参与人的支付函数
以外，还必须对博弈过程中参与人所遇
到的决策问题的序列结构，进行详细的
解释，说清楚每个参与人在何时行动，
以及参与人行动时可供选择的行动方案
和所了解到的信息。
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例子：“新产品开发博弈”
•试用扩展式博弈对两个企业都知道市场
需求，且企业1先决策，企业2观测到企
业1的选择后再进行选择的博弈情形即完
全信息动态的“新产品开发博弈”进行建模。
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企业1的选择将“企业1”标示在点x1
最上端的一个点(用空心圆上，表示博弈开始于
有“开发”和“
表示)，表示博弈的开始。企业1的选择。
不开发”，分
表示博弈达到
别用标有“开
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