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計算科学技術特論Ａ

古典分子動力学計算法の高速化

2019年7月4日

名古屋大学大学院工学研究科

附属計算科学連携教育研究センタ

吉井範行

分子動力学(MD)計算とは

•多数の原子や分子が集まってできた分子集団系

•原子、分子、さらには分子団の力を計算

•運動方程式を数値積分し、運動を追跡

•得られた原子、分子、もっと大きな塊の軌跡から

熱力学、統計力学的性質を抽出

MD計算の例

MD計算の流れ

•初期条件の設定

•分子間力の計算

•運動方程式の数値積分

時間刻みΔt

•初期状態の平衡化

•平衡化できたか？

•軌跡、物理量の出力

•十分に統計はとれたか？

•最終座標・速度の出力

取り扱う原子数と周期境界条件

・原子数

100~100,000,000個（長距離相互作用のある場合）

対象系の規模や物理現象による。

・基本セルの一辺の長さ

数から数十nm

・周期境界条件

基本セル（立方体、直方体、平行六面体etc）

イメージセルを基本セルの周囲に配置。

→表面効果の除去

3次元のみでなく、2，1次元方向にイメージセルを配置

2次元：界面、平面膜、2枚の平板にはさまれた状態

1次元：細孔、棒状分子

・ポテンシャルカット

Lennard-Jones相互作用

Ewald法の実空間部分

通常、原子直径の3倍(3σ)程度。

相互作用（力）

•分子間相互作用（力）

N

2体力の和V(r)Vr()

intermoleculeij

ij126



V(r)=4

Lennard-Jones（LJ）相互作用LJ

rr



qq

クーロン相互作用V(r)=12

Coulomb

r

•分子内相互作用（力）

分子内の原子を剛体的に取り扱わず、フレキシブルに運動できるとする。（フレキシブルモデル）

分子内ポテンシャルを伸縮、変角、torsionなどで表現する。

V=VVV

intramoleculestbetor

st2be21tor