二元二次方程和方程组.ppt

**问题1学校组织全体师生到学校放映厅看戏，如果每排只坐17名学生，则有5名同学没有位置坐，如果每排坐23名学生，则放映厅里空5排位置没有人坐，求去看戏的师生总人数和放映厅的座位排数.上述放映厅原有座位500个，每排的座位数一样多，现在放映厅管理人员为了让师生有更舒适的欣赏环境，对放映厅进行了改造，每排减少了2个座位，并减少了5排，改造后的剧场座位数相应减少为345个.问：剧场原有座位的排数是多少？每排有多少个座位？问题2如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么直角三角形的两条直角边分别是多少？问题3仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程.关于x、y的二元二次方程的一般形式是：都是常数，且a、b、c中至少有一个不为零），其中叫做这个方程的二次项，分别叫做这个方程的一次项，（a、b、c、d、e、f叫做二次项系数，分别叫做一次项系数，叫做这个方程的常数项.a、b、cd、ef例题1判断下列方程哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项.（1）5x2-6y=12（2）3x+y+22=1（3）-y2+y=5（4）（5）仅含有两个未知数，各方程都是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2，这样的方程组叫做二元二次方程组.判断下列方程哪些是二元二次方程组？（1）（2）（3）（4）例题2问题4已知下列四对数值：哪些是方程的解？y=x+1能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解;以上四对数值哪些是方程x2+y2=13的解？讨论二元一次方程的有无数个实数解,二元二次方程的实数解的个数是否也是无数个呢？二元二次方程的实数解的个数不一定是无数个。既是方程y=x+1的解又是方程x2+y2=13的解。即是它们的公共解。方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解.例题3已知下列四对数值哪些是二元二次方程组的解？书上练习21.5对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？*