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知识点1:因式分解的概念
1.下列式子变形是因式分解的是(B)
22
A.x-5x+6=x(x-5)+6B.x-5x+
2
6=(x-2)(x-3)C.(x-2)(x-3)=x-
2
5x+6D.x-5x+6=(x+2)(x+3)
知识点2:公因式的概念
2.观察下列各组式子:①2a+b和a+b;②5m(a-b)和-a+b;③
2222
3(a+b)和-a-b;④x-y和x+y.其中有公因式的是(B)
A.①②B.②③C.③④D.①④
22332222
3ab
3.多项式3ab-15ab-12abc各项的公因式是________.
知识点3:用提公因式法分解因式
4.下列多项式分解因式,正确的是(B)
223
A.8abx-12ax=4abx(2-3ax)B.-6x
222
+6x-12x=-6x(x-x+2)C.4x-6xy
2
+2x=2x(2x-3y)D.-3ay+9ay-6y=-
2
3y(a+3a-2)
5.分解因式:
x(y+1)
(1)(2015·济南)xy+x=__________;
2m(x-3y)
(2)(2015·广州)2mx-6my=___________.
6.(例题变式)分解因式:(1)
22
-7ab-14abx+49aby;解:
原式=-7ab(1+2ax-7by)
(2)6x(a-b)+4y(b-a).
解:原式=2(a-b)(3x-2y)
7.下列因式分解中错误的是(A)
322
A.x-3x+x=x(x-3x)B.(a-
2n
b)-(b-a)=(a-b)(a-b+1)C.x
n+1n2
-x=x(1-x)D.2t-3t=t(2-
3t)
(a+b-1)2
8.分解因式(a+b)(a+b-1)-a-b+1的结果为______________.
9.分解因式:
mn+2m-1n+1
(1)3xy+xy;
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